解题方法
1 . 如图，在等边三角形
中，
分别是线段
上异于端点的动点，且
，现将三角形
沿直线
折起，使平面
平面
，当
从
滑动到
的过程中，则下列选项中错误的是（ ）
中，分别是线段上异于端点的动点，且，现将三角形沿直线折起，使平面平面，当从滑动到的过程中，则下列选项中错误的是（ ）A． 的大小不会发生变化 | B．二面角 的平面角的大小不会发生变化 |
C． 与平面所成的角变大 | D． 与所成的角先变小后变大 |
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2021-05-19更新
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1377次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
2 . 已知半球
与圆台
有公共的底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（ ）
与圆台有公共的底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-15更新
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1366次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试
沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试第11章 简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）2021届新高考同一套题信息原创卷（五）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 直三棱柱
中，
，
，则
与面
成角的正弦值为（ ）
中，，，则与面成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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2039次组卷
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11卷引用：第八章 立体几何初步单元自测卷（二）
（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）广西钦州市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 正三棱锥
的侧面都是直角三角形，
，
分别是，
的中点，则
与平面
所成角的正弦为（ ）
的侧面都是直角三角形，，分别是，的中点，则与平面所成角的正弦为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-16更新
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1860次组卷
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13卷引用：卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
9-10高二下·河南南阳·期末
5 . 把正方形
沿对角线
折起，当以，，
，四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成角的大小为（ ）
沿对角线折起，当以，，，四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成角的大小为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-04更新
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749次组卷
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37卷引用：人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷
人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷（已下线）2010河南省唐河三高高二下学期期末模拟文科数学卷（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省长郡、雅礼中学等名校高一第一次段测数学试卷2015-2016学年四川省成都七中高二上周末练习理科数学卷2015-2016学年浙江省杭州二中高二上学期期末数学试卷2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷2016-2017学年重庆万州二中高二理上期中数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题2湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题12018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题河南省汝州市实验中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦旗尼尔基一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直2019届湖南省怀化市高三第三次模拟数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学（文）试题广东省佛山市佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】广西玉林市育才中学2021-2022学年高二上学期开学检测考试数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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1368次组卷
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11卷引用：第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市平邑第一中学新校区2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题
解题方法
7 . 如图，在正方形中，
分别是
的中点，沿 
将四边形
折起，使点
分别落在
处，且二面角 
的大小为
，则
与平面
所成的角的正切值为（ ）
中，分别是的中点，沿 将四边形折起，使点分别落在处，且二面角 的大小为，则与平面所成的角的正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-01更新
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722次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测
人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，
在底面内的射影为
的中心，则与底面所成角的余弦值等于（ ）
的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-01更新
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1292次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测
人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题
名校
9 . 在正方体
中，是棱
的中点，是侧面内的动点，且
平面
，则
与平面所成角的正切值
构成的集合是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-29更新
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2339次组卷
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12卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练
人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末考试理科数学试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段测试数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测2019届湖南省衡阳市第八中学高三上学期第三次月考数学(理)试题陕西省西安市西安第二十五中学2019-2020学年高三上学期11月大练习文科数学试题四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离
名校
10 . 在棱长为1的正方体中，点关于平面
的对称点为
，则
与平面所成角的正切值为
中，点关于平面的对称点为，则与平面所成角的正切值为| A． | B． | C． | D．2 |
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2019-10-11更新
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1510次组卷
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5卷引用：卷03 空间向量与立体几何-单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷03 空间向量与立体几何-单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学理试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
