名校
解题方法
1 . 在长方体
中．
，
，
是线段
上的一动点，如下的四个命题中，
（1）
平面
；
（2）
与平面
所成角的正切值的最大值是
；
（3）
的最小值为
；
（4）以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长是
．
真命题共有几个（ ）
中．，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，（1）
平面；（2）
与平面所成角的正切值的最大值是；（3）
的最小值为；（4）以
为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-10更新
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540次组卷
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3卷引用：专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学（理）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
2 . 如图，在三棱台
中，下底面
是直角三角形，且
，侧面
与都是直角梯形，且
，若异面直线AC与
所成角为
，则BC与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，下底面是直角三角形，且，侧面与都是直角梯形，且，若异面直线AC与所成角为，则BC与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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569次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 单元测试
名校
解题方法
3 . 直三棱柱
中，
，
，则
与平面所成的角为（ ）
中，，，则与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-19更新
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1164次组卷
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8卷引用：第八章 立体几何初步 （单元测）
（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第9-13章）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
4 . 在正三棱柱中，已知
，
在棱
上，且
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，已知，在棱上，且，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，则D1A与平面ABCD所成的角为（ ）
| A．45° | B．60° | C．90° | D．135° |
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6 . 如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：
①
；
②
与
成
角；
③与
成异面直线且
；
④若
与面
所成角为
，则
.
其中正确的个数是（ ）
①
；②
与成角；③
与成异面直线且；④若
与面所成角为，则.其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
7 . 如图，正方体中，
，
，
， 当直线
与平面
所成的角最大时，
（ ）
中，，，， 当直线与平面所成的角最大时，（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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2950次组卷
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16卷引用：第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
名校
解题方法
8 . 如图，在正四棱柱中，
，
，是侧面内的动点，且
，记
与平面所成的角为
，则
的最大值为（ ）
中，，，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-10-06更新
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1048次组卷
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28卷引用：卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）福建省厦门市实验中学2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题福建省厦门市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题1浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题22019年10月浙江省金丽衢十二校零模数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷237江西省抚州市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（理）试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题江西省萍乡市2021届高三二模考试数学（理）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考数学试题广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面，则下列结论中错误的是（ ）
的底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是（ ）A． |
B．平面 平面 |
C． 和 与平面 所成的角相等 |
D．异面直线 与所成的角和异面直线 与所成的角相等 |
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2021-05-29更新
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1396次组卷
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4卷引用：第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市2021届高三下学期二模理科数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，在等边三角形
中，
分别是线段
上异于端点的动点，且
，现将三角形
沿直线
折起，使平面
平面
，当从
滑动到的过程中，则下列选项中错误的是（ ）
中，分别是线段上异于端点的动点，且，现将三角形沿直线折起，使平面平面，当从滑动到的过程中，则下列选项中错误的是（ ）A． 的大小不会发生变化 | B．二面角 的平面角的大小不会发生变化 |
C． 与平面所成的角变大 | D．与所成的角先变小后变大 |
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2021-05-19更新
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1373次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
