解题方法
1 . 已知正方体
，的棱长为2，点
为线段
（含端点）上的动点，
平面
，下列说法正确的是（ ）
，的棱长为2，点为线段（含端点）上的动点，平面，下列说法正确的是（ ）A．若点 为 中点，当 最小时， |
B．当点与 重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其截面周长就越大 |
C．直线 与平面所成角的余弦值的取值范围为 |
D．若点为的中点，平面过点 ，则平面截正方体所得截面图形的面积为 |
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2 . 如图所示，为正方体，以下四个结论中正确的有（ ）
为正方体，以下四个结论中正确的有（ ）A． 平面 |
B．直线 与BD所成的角为45° |
C．二面角 的正切值是 |
D． 与底面ABCD所成角的正切值是 |
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解题方法
3 . 等边
的边长为
，过点
的直线
与过
的平面交于点
．将平面绕转动（不与平面
重合），且三条直线、、
与平面所成的角始终相等．当三棱锥
体积最大时，与平面所成角的余弦值为（ ）
的边长为，过点的直线与过的平面交于点．将平面绕转动（不与平面重合），且三条直线、、与平面所成的角始终相等．当三棱锥体积最大时，与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在空间，若
直线
与平面
所成角为
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．已知在阳马P-ABCD中，侧棱
底面ABCD，且
，则直线PD与平面PAC所成角的正弦值等于（ ）
底面ABCD，且，则直线PD与平面PAC所成角的正弦值等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-05更新
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1030次组卷
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6卷引用：湖南省张家界市普通高中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
湖南省张家界市普通高中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
6 . 正方体的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（ ）
的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（ ）A．若点P在线段 上运动，则AP与 所成角的范围为 |
B．若点P在矩形 内部及边界上运动，则AP与平面所成角的取值范围是 |
C．若点P在 内部及边界上运动，则AP的最小值为 |
D．若点P满足 ，则点P轨迹的面积为 |
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2022-07-05更新
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1109次组卷
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4卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练）上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 在正方体中，下列结论正确的有（ ）
①异面直线
与
所成角的大小为
； ②直线
与直线垂直；
③直线与平面
所成角的正切值为； ④平面
与平面
夹角的正切值为．
中，下列结论正确的有（ ）①异面直线
与所成角的大小为； ②直线与直线垂直；③直线
与平面所成角的正切值为； ④平面与平面夹角的正切值为．| A．①② | B．①②③ | C．②③④ | D．③④ |
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2022-07-04更新
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423次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
8 . 已知球O的半径为2，A，B，C为球面上的三个点，
，点P在AB上运动，若OP与平面ABC所成角的最大值为
，则O到平面ABC的距离为（ ）
，点P在AB上运动，若OP与平面ABC所成角的最大值为，则O到平面ABC的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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349次组卷
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3卷引用：江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
是的中点，则直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，现将
沿着对角线BD翻折成
，并且满足
，则直线
与平面BCD所成最大角的余弦值为（ ）
，，现将沿着对角线BD翻折成，并且满足，则直线与平面BCD所成最大角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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