1 . 如图,已知六棱锥
的底面是正六边形,
平面
,
,给出下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/6bdf2b1f-6b1a-4156-86df-781cb99b70c1.png?resizew=177)
①
;
②直线
平面
;
③平面
平面
;
④异面直线
与
所成角为
;
⑤直线
与平面
所成角的余弦值为
.
其中正确的有_______ (把所有正确的序号都填上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b7838a53d0b3ed4565fb6a890f365d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9801cabc43c024b9c5fac34b7db5d69b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/6bdf2b1f-6b1a-4156-86df-781cb99b70c1.png?resizew=177)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aaef9e92d148afff22761d5e027d3ee.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963a91995abd4927d75406d16e10a81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6c2dad46a9052a4185a4f7b4ae8a2e.png)
③平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d96357a07048ba79b8c84097d359d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37793a3a810e823e10c340986f55ddd.png)
④异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
⑤直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6265f5256804ccaff618cf8c0675eb8e.png)
其中正确的有
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2019-09-18更新
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548次组卷
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3卷引用:四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
2 . 如图,已知圆锥的顶点为S,底面圆O的两条直径分别为AB和CD,且AB⊥CD,若平面
平面
.现有以下四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/4b8a226a-526b-478b-b845-211e0f83cec2.png?resizew=144)
①AD
平面SBC;
②
;
③若E是底面圆周上的动点,则△SAE的最大面积等于△SAB的面积;
④
与平面SCD所成的角为45°.
其中正确结论的序号是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b66af1efba9c495ea6273cc06b7f328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ab7bd4b7520525ce61881a052c3f04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/4b8a226a-526b-478b-b845-211e0f83cec2.png?resizew=144)
①AD
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0bcc3c5b41a01362779683f5b70710c.png)
③若E是底面圆周上的动点,则△SAE的最大面积等于△SAB的面积;
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
其中正确结论的序号是
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2019-04-26更新
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2061次组卷
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5卷引用:【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测考试数学(理)试题
【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测考试数学(理)试题(已下线)专题24 平行与垂直的判定与性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2019届华文大教育联盟高三第二次质量检测数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次考试数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第三学段考试数学(理)试题
3 . 设E,F分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DC上两点,且AB=2,EF=1,给出下列四个命题:
①三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值;
②异面直线D1B1与EF所成的角为45°;
③D1B1⊥平面B1EF;
④直线D1B1与平面B1EF所成的角为60°.
其中正确的命题为_____ .
①三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值;
②异面直线D1B1与EF所成的角为45°;
③D1B1⊥平面B1EF;
④直线D1B1与平面B1EF所成的角为60°.
其中正确的命题为
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2019-02-14更新
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828次组卷
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4卷引用:四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学(理)试题
真题
名校
4 . 如图,二面角
的大小是60°,线段
.
,
与
所成的角为30°.则
与平面
所成的角的正弦值是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754bbd99327195520a4ca3ce3b9a0577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9934483d3f6ceb7fd9f6ea8a2747940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36671a5652834ef8b3984fa76643ce5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/18/1569763478052864/1569763482959872/STEM/b357253a5a904c8ba495c9d223977295.png?resizew=323)
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2019-01-30更新
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1662次组卷
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25卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理科)(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何(已下线)2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江省杭州二中第一学期高二年级期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省榆林实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年重庆市杨家坪中学高二上学期第一次月考数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题上海市金山中学2016-2017学年高二下学期3月段考数学试题【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(1)练习(2)人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直(已下线)第八章 8.6.3 平面与平面垂直(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期10月月考试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】
11-12高二上·江西宜春·阶段练习
5 . 在正三棱柱
中,已知
在棱
上,且
,若
与平面
所成的角为
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03889ed36ab093a603f618efa3c956c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb08f6a798dc293f3d8de281190f65e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b80751c98f9991b9cfc03923a98834.png)
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1117次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)2011-2012年江西省上高二中高二上学期第二次月考理科数学(已下线)2011-2012学年江西省上高二中高二上学期第二次月考理科数学试卷浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图所示,
为正方体,给出以下五个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/1/2023045958844416/2040750200963072/STEM/9ee23809017e48ffa3ba71dbde730d14.png?resizew=109)
①
平面
;
② 二面角
的正切值是
;
③
⊥平面
;
④
与底面
所成角的正切值是
;
其中,所有正确结论的序号为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd694ad3a4733c7c84aaa7946aeea4de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/1/2023045958844416/2040750200963072/STEM/9ee23809017e48ffa3ba71dbde730d14.png?resizew=109)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c44836da3b92c32f28a3065986a0cf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46a65a58979cf48031af65b7e8a12e8.png)
② 二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee95fdc6dde314a200531a4d18689866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc6e94d7b0ad5b787681b709f1e9f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46a65a58979cf48031af65b7e8a12e8.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc6e94d7b0ad5b787681b709f1e9f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
其中,所有正确结论的序号为
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2018-09-26更新
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744次组卷
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3卷引用:四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题
四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题第13章:立体几何初步 - 基本图形及位置关系(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)
7 . 如图所示,
为正方体,给出以下五个结论:
①
平面
;
②
⊥平面
;
③
与底面
所成角的正切值是
;
④ 二面角
的正切值是
;
⑤ 过点
且与异面直线
和
均成70°角的直线有4条.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debdc6632a4877e5131d3da25cda8b89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86eec8526479272d15bb3b171a46de0.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86eec8526479272d15bb3b171a46de0.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
④ 二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52bd8b014ebd8b1cc34b66912b0b9ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
⑤ 过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd4c85bb98a2a0afddd7ed92578ad2e.png)
其中,所有正确结论的序号为
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解题方法
8 . 已知边长为
的正
的顶点
在平面
内,顶点
,
在平面
外的同一侧,点
,
分别为
,
在平面
内的投影,设
,直线
与平面
所成的角为
.若
是以角
为直角的直角三角形,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2df93bd15f25096c510b589aad0dfc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3953cec61ac602ce5eb59b7912352179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0570daec75ad24fa7eadea514aa2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb952f86442845da723fd291564484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e163a27fe00deaf1cc00f1d3d943770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ee6e1d480ece7117e1f87ebf4bbeea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb786ffc73703c5b88a4343cd90ab00.png)
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9 . 棱长为
的正四面体
中,侧棱
与底面
所成角的正切值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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名校
10 . 如图,正方体
中,
是
的中点,
是侧面
上的动点,且
//平面
,则
与平面
所成角的正切值的最大值是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd694ad3a4733c7c84aaa7946aeea4de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cd8089bf8a278810573965bc1fb919b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf7b618c5571a392c3f5dfffecf52715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb69b0abbf8de3e1f9a8804ddbcdec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/796df12d997beac9c1bca274acb956cc.png)
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2017-11-29更新
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1371次组卷
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6卷引用:四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题