1 . 在四棱锥中，底面是矩形，，，且底面，是中点.
（1）求点到平面的距离；
（2）求直线与平面所成角的大小.

2 . 如图，在正四棱柱中，底面的边长为3，与底面所成角的大小为.

（1）求该正四棱柱的高；
（2）求与平面所成角的大小.

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，是的中点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求直线与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

4 . 如图，底面为矩形的四棱锥，底面，，，是的中点.

（1）求四棱锥的体积；
（2）求与面所成角；
（3）在边上是否存在一点，使得到平面的距离为？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，直三棱柱的底面为直角三角形，两直角边和的长分别为和，侧棱的长为.

（1）求直三棱柱的侧面积；
（2）若为棱上的中点，求直线与平面所成角的大小.

6 . 如图，是正方形，直线底面，，是的中点.

（1）证明：直线平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.

7 . 正方体的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上.
求：（1）球O的表面积.
（2）直线与平面ABC所成的角.

8 . 如图，在四棱锥中底面，为直角，，，分别为的中点.

（1）试证：平面；
（2）求与平面所成角的大小；
（3）求三棱锥的体积.

9 . 如图，在圆锥中，为底面圆的直径，点为弧AB的中点，.

（1）证明：平面；
（2）若点为母线的中点，求与平面所成的角.（结果用反三角函数表示）

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.