2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知ABCD是边长为1的正方形，正方形ABCD绕AB旋转形成一个圆柱.
（1）求该圆柱的表面积；
（2）正方形ABCD绕AB逆时针旋转
至
，求线段
与平面ABCD所成的角.
（1）求该圆柱的表面积；
（2）正方形ABCD绕AB逆时针旋转
至，求线段与平面ABCD所成的角.
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2021-09-24更新
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283次组卷
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5卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-1（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题
名校
2 . 直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
，
是侧棱
上一点，设
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为等腰直角三角形，，，，是侧棱上一点，设．（1）若
，求的值；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2021-09-01更新
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198次组卷
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3卷引用：上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
3 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，M为棱
的中点
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，M为棱的中点（1）求三棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图所示，已知长方体中，
，点
是
的重心，
面
.
（1）求
的长；
（2）求
与平面所成角的大小.
中，，点是的重心，面.（1）求
的长；（2）求
与平面所成角的大小.
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2021-07-12更新
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333次组卷
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3卷引用：上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期末测试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
5 . 如图，四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，
.
（1）求直线
与平面
所成角的大小；
（2）求
绕棱
旋转一圈形成几何体的体积.
中，底面为正方形，平面，，.（1）求直线
与平面所成角的大小；（2）求
绕棱旋转一圈形成几何体的体积.
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6 . 如图，正方形的边长为2，
、
分别是边及
的中点，将
、
及
折起，使
、
、
三点重合于
点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求
与平面
所成角的大小.
的边长为2，、分别是边及的中点，将、及折起，使、、三点重合于点.（1）求三棱锥
的体积；（2）求
与平面所成角的大小.
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7 . 如图，是圆柱体
的一条母线，过底面圆的圆心
，
是圆上不与、重合的任意一点，已知棱
，
，
.
与平面
所成角的大小；
（2）将四面体绕母线旋转一周，求
三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与、重合的任意一点，已知棱，，.
与平面所成角的大小；（2）将四面体
绕母线旋转一周，求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
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2020-01-16更新
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486次组卷
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6卷引用：上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题
上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题2015届上海市闸北区高三下学期期中练习（二模）理科数学试卷（已下线）上海市华东师大二附中2017-2018学年高三上学期期中数学试题上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题上海市松江二中2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
8 . 在棱长为4的正方体中，是
上的一点且
（1）求直线
与平面所成角的大小
（2）求异面直线与
所成角的大小（以上结果均用反三角函数表示）
中，是上的一点且（1）求直线
与平面所成角的大小（2）求异面直线
与所成角的大小（以上结果均用反三角函数表示）
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9 . 在直三棱柱中，
，
，
.
（1）求异面直线
与所成角的大小；
（2）求直线与平面
所成角的大小.
中，，，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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平面
，
，
，
与
所成的角的大小
绕直线
旋转一周所构成的旋转体的体积
