1 . 如图，三棱柱中，它的体积是底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，在底面的射影是D，且D为BC的中点.

(1)求侧棱与底面ABC所成角的大小；
(2)求异面直线与所成角的大小.

2 . 已知直三棱柱中，，.
（1）求直线与平面所成角的大小；
（2）求点到平面的距离.

3 . 如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设求:

(1)求与面所成的角的大小；
(2)求四棱锥的体积并讨论它的单调性；
(3)若点是正方体棱上一点，试证:满足成立的点的个数为6.

4 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，.

（1）求直线与平面所成的角的大小；
（2）求四棱锥的侧面积.

5 . 如图，在多面体中，、、均垂直于平面，，，，，，分别是线段和上的点.

（1）求与所成角的大小；
（2）求二面角的大小；
（3）求的最小值.

6 . 如图（1）.在中，，，，、分别是、上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图（2）.

（1）求证：平面；
（2）当点在何处时，三棱锥体积最大，并求出最大值；
（3）当三棱锥体积最大时，求与平面所成角的大小.

7 . 已知多面体中，，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求异面直线和所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在圆锥中，为底面圆的直径，点为弧AB的中点，.

（1）证明：平面；
（2）若点为母线的中点，求与平面所成的角.（结果用反三角函数表示）

9 . 在120°的二面角α－－β的两个面内分别有点A，B，A∈α，B∈β，A，B到棱l的距离AC，BD分别是2，4，且线段AB＝10.

(1)求C，D间的距离；
(2)求直线AB与平面β所成角的正弦值．

10 . 已知圆锥的底面半径为2，母线长为，点为圆锥底面圆周上的一点，为
圆心，是的中点，且.
（1）求圆锥的全面积；
（2）求直线与平面所成角的大小.
（结果用反三角函数值表示）