解题方法
1 . 在正方体ABCD
A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：MN∥AD1.
A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：MN∥AD1.
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2020-05-14更新
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595次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
2 . 如图所示，在四个正方体中，
是正方体的一条体对角线，点
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形为（ ）
是正方体的一条体对角线，点分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-12更新
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1286次组卷
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8卷引用：第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
3 . 如图，设正三棱柱
的底面边长为2，侧棱长为4，
分别为棱
的中点，则
的长为_______ .
的底面边长为2，侧棱长为4，分别为棱的中点，则的长为
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2019-10-28更新
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762次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.2节 综合训练
10-11高二下·广西桂林·阶段练习
解题方法
4 . 如图，已知
，
于点A，
于点B，
，
，求证：
．
，于点A，于点B，，，求证：．
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名校
5 . 已知直线
，平面
，且
，下列条件中能推出
的是
，平面，且，下列条件中能推出的是A． | B． | C． | D． 与相交 |
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2019-06-08更新
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988次组卷
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6卷引用：4.3.2 直线与平面垂直
4.3.2 直线与平面垂直人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
17-18高一·全国·课后作业
6 . 在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上)，过该点作另一个底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是( )
| A．相交 | B．平行 |
| C．异面 | D．相交或平行 |
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2018-11-14更新
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511次组卷
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6卷引用：第八章 立体几何初步 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直 第二课时 直线与平面垂直的性质
（已下线）第八章 立体几何初步 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直 第二课时 直线与平面垂直的性质（已下线）1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第1课时）导学案（2）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.1 直线与平面垂直（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-16.5.1直线与平面垂直的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
2016高一·全国·课后作业
7 . 如图，已知平面α∩平面β=l，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B，直线a⊂β，a⊥AB，则直线a与直线l的位置关系是______ .
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2017-11-27更新
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831次组卷
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6卷引用：8.6.2直线与平面垂直（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.3直线与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
名校
8 . 
表示直线，
表示平面，下列命题正确的是
表示直线，表示平面，下列命题正确的是A．若 ， ，则 | B．若 ⊥， ⊥，则⊥ |
C．若⊥ ，⊥，则 | D．若⊥，⊥，则 |
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2016-12-03更新
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1570次组卷
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7卷引用：8.4-8.6单元测试2【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
（已下线）8.4-8.6单元测试2【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）【全国百强校】江苏省扬州市扬州中学2018—2019学年度高一第二学期期末检测数学试题江苏省扬州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（1）2015届上海市普陀区高三二模理科数学试卷2015届上海市普陀区高三二模文科数学试卷上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
13-14高三·安徽·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图所示，正方体
的棱长为1，
，
是线段
上的动点，过点作平面
的垂线交平面
于点
，则点到点
距离的最小值为
的棱长为1，，是线段上的动点，过点作平面的垂线交平面于点，则点到点距离的最小值为A． | B． | C． | D．1 |
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2016-12-03更新
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2048次组卷
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6卷引用：北京市中国人民大学附属中学 2021-2022学年高一下学期期末数学模拟练习试题
11-12高二上·浙江温州·期中
10 . 在空间，下列命题中正确的是
| A．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直 |
| B．两条异面线不能同时垂直于同一个平面 |
C．直线倾斜角的取值范围是 |
D．二条异面直线所成的角的取值范围是 |
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