1 . 如图，四边形中，，，，将四边形沿对角线折成锥，使平面平面，则下列结论正确的是（       ）．

A．

B．

C．与平面所成角的角为

D．四面体的体积为

2 . 如图，点为正方形边上异于点的动点，将△沿翻折成△，使得平面平面，则下列三种说法中正确的个数是
（1）存在点使得直线；
（2）平面内存在直线与平行；
（3）平面内存在直线与平面平行.

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 已知直线,和平面，，若，，，要使，则应增加的条件是

A．

B．

C．

D．

4 . 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，于（不同于点），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥，如图2所示.
      
（1）若M是FC的中点，求证：直线//平面；
（2）求证：BD⊥；
（3）若平面平面，试判断直线与直线CD能否垂直？并说明理由.

5 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5.

（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段BC₁存在点D，使得AD⊥A₁B，并求的值.

6 . 如图，在三棱锥中， 是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º.
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若，且平面 ⊥平面，求三棱锥 体积.