1 . 如图，在五面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)在线段上是否存在点，使得平面?说明理由．

2 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，， E、F分别为棱、的中点．

(1)求证：直线平面；
(2)若直线与平面所成的角为，直线与平面所成角为，求二面角的大小．

3 . 如图，直二面角中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，

   

(1)求证：平面.；
(2)求二面角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

4 . 求证：如果两个平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面．

5 . 如图，菱形所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，试探究当为何值时，平面平面？并证明你的结论．

   

6 . 下面有四个说法：
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直；
②如果平面和不在这个平面内的直线a都垂直于平面，那么；
③垂直同一平面的两个平面互相平行；
④垂直同一平面的两个平面互相垂直．
其中正确的说法个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图，四边形中，，分别在上，.现将四边形沿折起，使得平面平面.

(1)当时，是否在折叠后的上存在一点，使得平面？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由；
(2)设，问当为何值时，三棱锥的体积有最大值？并求出这个最大值.

9 . 如图，几何体中，面面，，，且，，四边形是边长为4的菱形，，点为的交点．

   

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)试判断在棱上是否存在一点，使得平面平面?说明理由．

10 . 空间四边形中，平面平面，，，且，求与平面所成的角的大小.