名校
1 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四边形ACEF为矩形，且
，求直线DF与平面DCE所成角的正弦值；
(3)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为
？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)若四边形ACEF为矩形，且
，求直线DF与平面DCE所成角的正弦值；(3)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
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2022-01-18更新
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1914次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 在底面为正方形的四棱锥
中，平面
平面
分别为棱
和
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若直线与所成角的正切值为
，求平面与平面
所成锐二面角的大小.
中，平面平面分别为棱和的中点.(1)求证:
平面;(2)若直线
与所成角的正切值为，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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2020-01-28更新
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975次组卷
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8卷引用：2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）03（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
3 . 如图，在直角梯形
中，
，平面外一点
在平内的射影
恰在边
的中点上，
．
（1）求证：平面
平面；
（2）若
在线段上，且
平面
，求点到平面
的距离．
中，，平面外一点在平内的射影恰在边的中点上，．（1）求证：平面
平面；（2）若
在线段上，且平面，求点到平面的距离．
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2019-06-21更新
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1408次组卷
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2卷引用：山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，其中底面为等腰梯形，
且
，
，
为
的中点，
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面平面，求证：
.
中，其中底面为等腰梯形，且，，为的中点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求证：.
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