1 . 如下图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1中点，则B1到平面ABF的距离为 (　　)

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，已知，在与的交线上取线段，且AC，BD分别在平面和平面内，它们都垂直于交线AB，并且，，求CD的长.
   

3 . 在所有棱长都相等的斜三棱柱中，已知，，且，连接．
（1）求证：平面；
（2）求证：四边形为正方形．

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面为上一点，四边形为矩形，.

（1）若 ， 且平面，求的值；
（2）求证：平面

5 . 矩形中，，，分别为边的中点，将沿折起，点折起后分别为点，得到四棱锥.给出下列几个结论：
①四点共面；
②平面；
③若平面平面，则；
④四棱锥体积的最大值为.
其中正确的是_____________.（填上所有正确的序号）

6 . 已知直线a，b，c及平面，给出下列命题：
①若b∥α且a∥α，则a∥b；
②若α∥β，c⊥α，则c⊥β；
③若a⊥b，a⊥α，则b∥α；
④若α⊥β，a∥α，则a⊥β
⑤若a⊥c，b⊥c，则a∥b或a、b异面或a、b相交
其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上).

7 . 如图，平面平面，与两平面所成的角分别为和，过分别作两平面交线的垂线，垂足为，若，则

A．4

B．6

C．8

D．9

8 . 已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边，且，如图．
（1）要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；
（2）在（1）的条件下，求二面角的平面角的余弦值．

9 . 在平面内，，是的斜线，，则点在上的射影在（       ）

A．直线上

B．直线上

C．直线上

D．内部

10 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为梯形

（1）证明：;
（2）若为正三角形，求点到平面的距离.