21-22高二·全国·课后作业
1 . 根据下列条件,分别求向量
的坐标:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fe2d802f2b37e7db198c5a3c1df9a4.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e71793e41a936941c57033f028885f43.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d64866d46b638f927a5ea0e3265e3f0.png)
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 分别求满足下列条件的向量
:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/552355ddba8eef1ca3bf15eb53d79622.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8217e30ac829e327f270b6d332dd407c.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15921f99b8ad7da819f6651c4436906c.png)
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21-22高二·全国·课后作业
3 . 如果
不共面,那么这三个向量中能有两个互相平行吗?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96022a881e03e32d3483d997c3f170c6.png)
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21-22高二·全国·课后作业
4 . 如图,已知
在平面
内,D是斜边
的中点,
,且O到平面
的距离为
,
,
,求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8807117d0d649419fdda04c531cdc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d31b274c4f82533ea4454388ed4f7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689ff84e2d7f52c7446ef789a54557da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dafddfd80f69337909f6eac0f0dbfd59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432043f79e122f291c47453013042704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07fc6b6fa72d2af776a69c54fc6440f4.png)
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2022-02-28更新
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265次组卷
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4卷引用:人教B版(2019)选择性必修第一册课本习题1.2.5 空间中的距离
人教B版(2019)选择性必修第一册课本习题1.2.5 空间中的距离(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2. 5 空间中的距离3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册 (已下线)第04讲 空间向量及其运算 (2)
5 . 填空:
(1)若直线
的方向向量为
,
的方向向量为
,则
与
的位置关系是______ .
(2)若
,
分别是平面
,
的法向量,则平面
,
的位置关系是______ .
(3)若直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
,则直线
与平面
的位置关系是______ .
(4)已知直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
.若
,则实数
的值为______ .
(5)设
,
分别是平面
,
的法向量.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
______ ;若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
______ .
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b36554d98cc5ce584adb04209ece057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f809d831dc22c0dcafc964b06c2975.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7cdc1e1dcfc0d7e563d8b2937867c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f6c9c540cd4c4f0ece86bea273167b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(3)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75dd1ca2fa57df9103400bec3b146dbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e63fedeb399e0a6a82e097aaf6d558e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(4)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80d2ae9371e3f5a1bd0ec41125a0120e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe585e69833f510440bf8bfcb8b232fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e380108ba2cf04e68a5a9393d2b921c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(5)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ffb97eea0fca26aa4e0aff344ed6764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fac57ea1c1d9db0810449a5b402a205.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b303b1f07604f5303aea94df7f0518e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
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2021-12-10更新
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291次组卷
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2卷引用:苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题6.3 空间向量的应用
6 . 已知空间向量
,
,
,
,若存在实数组
和
,满足
,
,且
,求证:向量
,
,
共面.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1bfbd2ef51eaeb6e686e27cc95638e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aa7abe36a6aa866ac4d4e0ca83653cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c36e846eb9d6fbaadcb9b9b745779a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0237dc4d7381893117a3aa4784afd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ab74bb8aca5f0c69cbe968baf7eb6ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
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2021-12-05更新
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206次组卷
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4卷引用:专题一 专题1 空间向量与立体几何(1)(高二苏教)
(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(1)(高二苏教)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算(已下线)6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.3 共面向量定理
20-21高二·江苏·课后作业
7 . 如图,
为平面
外两点,点
在平面
上的射影分别为点
为平面
内的向量.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020a2454cccb02d55c37a6e29c055c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bad6ff371e566e2d438b831f753c26b1.png)
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2021-12-05更新
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233次组卷
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4卷引用:专题02 空间向量的数量积(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题02 空间向量的数量积(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)1.1.2 空间向量的数量积运算练习苏教版(2019)选择性必修第二册课本例题6.1 空间向量及其运算(已下线)6.1空间向量及其运算
20-21高二·江苏·课后作业
8 . 如图,已知正方体
的棱长为1,P,Q,R分别在AB,
,
上,并满足
.设
,
,
.
,
,
表示
,
;
(2)设
的重心为G,用
,
,
表示
;
(3)当
时,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94ce22f30a8de2af135de3c89403aff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b801206b95576e9d5016f15cd4b6a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d9188214d8a5cd760d96fecc49afa0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8bd43146b1e2ba1d4bbc636501297c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfc69b16eec3188a56033edcef9cdeb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d753a0a27ec4302346bcee918ebd3e50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2079be0b9d0919862ca5bc8ea565f0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2aae44574359b8a27d48014c928e8be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e00e4e17dc8a2ef88e23e348439edf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a291b69354d7232e66940132cd4fd5e5.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c28abb154f41e1ca9816c9c9c2433ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d753a0a27ec4302346bcee918ebd3e50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2079be0b9d0919862ca5bc8ea565f0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2aae44574359b8a27d48014c928e8be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/660f09edc91a1f08fd43a8fc672c99ea.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5c8f71f59bd3bc28b297ad57d4ae5f8.png)
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2021-12-04更新
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451次组卷
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8卷引用:6.2.1 空间向量基本定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)6.2.1 空间向量基本定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题6.2(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】(已下线)6.2空间向量的坐标表示苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.2(已下线)1.1空间向量及其运算C卷(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】
20-21高二·江苏·课后作业
9 . 求下列各题中两个向量夹角的大小:
(1)
,
;
(2)
,
,其中
是单位正交基底.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cba84a5c26ef7fc97d212c53718ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1886e91c039dbbbb5fde7a7a1bd9d796.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a85fae8386a14d09c3b4e599fda9254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e11ccef869fe279f6b8c7f5dacaaed85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87d48fe1d1c0dddd9f484ab1a9dfb85.png)
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2021-12-04更新
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334次组卷
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5卷引用:专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题6.2(已下线)6.2空间向量的坐标表示苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.2(已下线)第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)