1 . 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是________．

2 . 空间直角坐标系中，三个坐标平面将空间分为__________个部分．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，，是上的点，直线与平面所成的角是，则的长为______.

4 . 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为______．

5 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为，棱长都相等的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.已知点为线段上一点且，若直线与直线所成角的余弦值为，设半正多面体的棱长为，将半正多面体补成正方体，建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求正方体的棱长，并写出A，B，C，D，F点的坐标.
(2)求.

6 . 在空间直角坐标系中给定点，则该点关于坐标平面的对称点的坐标为_________．

7 . 已知，则的中点关于平面的对称点的坐标是___

8 . 在棱长是的正方体中，为的中点，则异面直线和间的距离是______

9 . 如图，在直三棱柱中，，，棱，点、分别是、的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：
   
(1)求的模；
(2)求；
(3)求证：.

10 . 已知长方体的棱长，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，以射线、、分别为轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系.求长方体各顶点的坐标.