1 . 如图，在棱长为1的正方体中，E， F分别是的中点，点G在棱CD上，且， H是的中点.以D为坐标原点，所在直线分别为 x 轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，求向量和的坐标.

2 . 如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长.

3 . 在空间直角坐标系中，点构成的集合是（       ）

A．一条直线	B．平行于平面的平面
C．两条直线	D．平行于平面的平面

4 . 一束光线自点发出，被平面反射后到达点被吸收，则光线所走的路程是（       ）

A．

B．6

C．

D．

5 . 已知椭圆，点是椭圆C在第一象限上的一个动点，点，，分别是点关于y轴、原点和x轴的对称点，当四边形的面积最大时，线段经过椭圆C的右焦点，求椭圆C的离心率.

6 . 已知正方体的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系，则点关于坐标平面对称的点是（   ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在空间直角坐标系中，点，点B关于y轴对称的点为C，则=（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 瀑布（图1）是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体，左塔上方是著名的“三立方体合体”（图2）.在棱长为2的正方体中建立如图3所示的空间直角坐标系（原点O为该正方体的中心，x，y，轴均垂直该正方体的面），将该正方体分别绕着x轴，y轴，轴旋转45°，得到三个正方体，（图4，5，6）结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”（图7）.

(1)设，求，.
(2)求点到平面的距离.

9 . 如图，正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面，则线段长度的取值范围为（     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，，是的中点.
   
(1)试建立适当的空间直角坐标系，并写出点，的坐标；
(2)求的长
(3)求证：.