1 . 已知两点与．
(1)求原点到点的距离；
(2)求点之间的距离；
(3)在轴上求一点，使．

2 . 在空间直角坐标系中，已知点和.
(1)要使为锐角三角形，求所有符合条件的实数组成的集合；
(2)取何值时，面积最小

3 . 如图，四棱锥的底面是菱形，其对角线交于点，且平面是的中点，是线段上一动点．
   
(1)当平面平面时，试确定点的位置，并说明理由；
(2)在（1）的前提下，点在直线上，以为直径的球的表面积为．以为原点，的方向分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，求点的坐标．

4 . 将一边长为的正六边形沿对折，然后将它倒放在水平面上，就构成了如图乙所示的五面体，底面是正方形.

(1)求的正弦值；
(2)求平面与平面夹角的正弦值.

5 . 已知，是空间两个动点，求的最小值．

6 . 已知平面向量中有如下两个结论：
结论1：若、是不共线的两个平面向量，，则A、B、C三点共线的充要条件是；
结论2：若、是不共线的两个平面向量，，若点P在与AB平行的直线上，则（为定值）．
将上述两个结论推广至空间向量（无需写出推广结论）解决以下问题：
已知、、是两两垂直的单位向量，P是空间中一点．
(1)若且，求的最小值；
(2)若且满足，求动点P的轨迹所围成的区域的体积．

7 . 已知点的坐标分别为，分别在x､y､z轴上取点A､B､C，使它们与两点间的距离相等，求A､B､C的坐标.