如图，四棱锥
的底面
是菱形，其对角线
交于点
，且
平面
是
的中点，
是线段
上一动点．
(1)当平面
平面
时，试确定点的位置，并说明理由；
(2)在（1）的前提下，点
在直线
上，以
为直径的球的表面积为
．以为原点，
的方向分别为
轴、
轴、
轴的正方向建立空间直角坐标系
，求点的坐标．
的底面是菱形，其对角线交于点，且平面是的中点，是线段上一动点． (1)当平面
平面时，试确定点的位置，并说明理由；(2)在（1）的前提下，点
在直线上，以为直径的球的表面积为．以为原点，的方向分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，求点的坐标．
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更新时间：2023-06-25 10:44:37
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【推荐1】如图，在三棱推
中，高
（
底面
），
．
(1)求三棱锥
的体积；(2)求三棱锥
外接球的表面积．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，在三棱锥中，平面
平面，
．
(1)求三棱锥外接球的表面积；
(2)设D为侧棱
上一点，若二面角
的大小为
，证明：
．
中，平面平面，．(1)求三棱锥
外接球的表面积；(2)设D为侧棱
上一点，若二面角的大小为，证明：．
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的半圆内的阴影部分以直径
所在直线为旋转轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积.（其中
）
解答题-作图题
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【推荐1】如图所示，在三棱柱
中，
，点
在平面的射影为线段
的中点，侧面
是菱形，过点
、B，D的平面
与棱
交于点E.
(1)在图中作出截面
，并证明四边形为矩形；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，点在平面的射影为线段的中点，侧面是菱形，过点、B，D的平面与棱交于点E.(1)在图中作出截面
，并证明四边形为矩形；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥的底面为平行四边形，平面平面，点E在
上，
平面
．
(1)求证：平面；
(2)若
，试过点A作平面与平面
平行，确定它与四棱锥表面的交线，并说明理由．
的底面为平行四边形，平面平面，点E在上，平面．(1)求证：
平面；(2)若
，试过点A作平面与平面平行，确定它与四棱锥表面的交线，并说明理由．
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，侧棱
且垂直于底面，光线沿
方向投影得到的主视图是直角梯形（如图2），E，F分别是棱
，
上的动点，且
．
运动到BC的哪个位置，四边形
都为矩形；
与平面
时，求CE的长．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】某人设计了一个工作台，如图所示，工作台的下半部分是个正四棱柱
，其底面边长为4，高为1，工作台的上半部分是一个底面半径为
的圆柱体的四分之一，点
为圆弧
（包括端点）上的动点．
(1)若
平面
时，求点与的最短距离．
(2)若
，当点在圆弧（包括端点）上移动时，求平面
与平面
所成的锐二面角的正切值的取值范围．
，其底面边长为4，高为1，工作台的上半部分是一个底面半径为的圆柱体的四分之一，点为圆弧（包括端点）上的动点．(1)若
平面时，求点与的最短距离．(2)若
，当点在圆弧（包括端点）上移动时，求平面与平面所成的锐二面角的正切值的取值范围．
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