空间向量及其加减运算练习题及答案-河南高中数学阶段练习-特供-适中-第4页-组卷网

17-18高二下·河北衡水·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算空间向量数量积的应用

名校

1 . 三棱柱

中，

，

分别是

，

上的点，且

，

.设

，

.

(1)试用

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的长.

2021-11-19更新 | 841次组卷 | 30卷引用：河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题

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11-12高二上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面边长，点O，O₁分别是棱AC，A₁C₁的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)设M为BC₁的中点，试用基向量

，

表示向量

；
(3)求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值.

2024-01-31更新 | 79次组卷 | 8卷引用：河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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20-21高二上·山东枣庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

3 . 在正方体

中，已知

，

为底面的

的中心，

为

的重心，则

______.（用

，

表示

）

2020-09-27更新 | 565次组卷 | 4卷引用：河南省许昌市禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高二上·福建龙岩·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

4 . 如图所示,在平行六面体

中,

,

是

的中点,点

是

上的点,且

,用

表示向量

的结果是( )

A．	B．
C．	D．

2020-03-05更新 | 730次组卷 | 8卷引用：河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·山西阳泉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图,在四面体

中,

是

的中点,

是

的中点,则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-04更新 | 3464次组卷 | 25卷引用：河南省许昌市禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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16-17高三下·河南信阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间直角坐标系空间中点坐标公式空间向量及其加减运算空间向量的数量积运算

名校

6 . 如图所示，已知长方体

中，

，

为

的中点，将

沿

折起，使得

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）是否存在满足

的点

，使得二面角

为大小为

？若存在，求出相应的实数

；若不存在，请说明理由.

2017-03-31更新 | 1377次组卷 | 4卷引用：河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第二次阶段测试理数试题

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