1 . 已知空间四边形
（见图），其各边及其对角线
的长都是6，
，
，
，则
______ ，
的长为______ ．
（见图），其各边及其对角线的长都是6，，，，则的长为
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解题方法
2 . 如图，在四面体OABC中，
，
，
，用向量
表示
，则
，且
平面ABC，则实数
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2023-02-23更新
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337次组卷
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4卷引用：广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题
广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
3 . 在平行六面体
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
，且
则
_____ ，直线
与直线
所成角的余弦值为_____________
中，底面是边长为1的正方形，侧棱，且则与直线所成角的余弦值为
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名校
4 . 如图，四面体的所有棱长都等于1，
、
分别是四面体的棱
、
的中点，
、
是
的三等分点，
，
，
，则
______ （用
表示），
的值为______ ．
的所有棱长都等于1，、分别是四面体的棱、的中点，、是的三等分点，，，，则表示），的值为
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2021-09-03更新
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723次组卷
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4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
5 . 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，
＝
，若
x
＋y(
＋
)，则x＝________ ，y＝________ .
＝，若x＋y(＋)，则x＝
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2021-10-09更新
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825次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十二课时 课中 空间向量章末复习（已下线）专题11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）（已下线）课时1.1.1+空间向量及其运算（01）空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）空间向量及其运算
名校
6 . 如图，设
为平行四边形所在平面外任意一点，
为
的中点.若
，则__________ ，
_________ .
为平行四边形所在平面外任意一点，为的中点.若，则
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2021-03-25更新
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472次组卷
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5卷引用：广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1.3讲 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市武清区崔黄口中学2021-2022学年高二上学期第一次练习数学试题广东省湛江市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在空间四边形中，，
分别是
，的中点，
是
上一点，且
．记
，则有序数对
______ ，若
，
，
，且
，则
___ ．
中，，分别是，的中点，是上一点，且．记，则有序数对，，，且，则
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名校
8 . 在空间四边形中，若
，点
分别为线段
的中点，则
________ ， 
的坐标为___________ .
中，若，点分别为线段的中点，则的坐标为
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2020-11-21更新
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257次组卷
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3卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，平行六面体中，与
相交于M，设
、
、
，则
（1）
______ （用
、
、
表示）；
（2）若、、三向量是两两成
角的单位向量，则
______ .
中，与相交于M，设、、，则（1）
、、表示）；（2）若
、、三向量是两两成角的单位向量，则
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2020-08-07更新
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435次组卷
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4卷引用：广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量过程性检测数学试题北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知三棱锥O-ABC，点D是BC中点，P是AD中点，设
，
则
________ ；x=________ .
，则
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2020-03-10更新
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230次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学（实验班）2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学（实验班）2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
