如图，在四面体OABC中，
，
，
，用向量
表示
，则
，且
平面ABC，则实数
22-23高二下·广东·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题
更新时间：2023-02-23 16:50:11
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【推荐1】棱长为2的正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且满足直线
平面
，当直线
与平面所成角最大时，三棱锥
外接球的体积为______ .
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且满足直线平面，当直线与平面所成角最大时，三棱锥外接球的体积为
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解题方法
【推荐2】已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱
，P为上底面正方形
内部及边上的动点，若
平面
，则线段
长度的最小值为_________ ．
的底面边长为1，侧棱，P为上底面正方形内部及边上的动点，若平面，则线段长度的最小值为
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中，底面ABCD为平行四边形，点E是SA上一点，当
平面
.
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解题方法
【推荐1】在平行六面体中，
为
的中点，过
的平面
分别与棱
交于点
，且
，则
________ （用
表示）．
中，为的中点，过的平面分别与棱交于点，且，则表示）．
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【推荐2】如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点
为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是
.则
与
所成角的余弦值为________ .
，其中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是.则与所成角的余弦值为
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是棱长为1的正方体
的中点，则
的最大值为
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解题方法
【推荐1】在正四棱台中，
，
，，
，
，若
平面
，则_________ ．
中，，，，，，若平面，则
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【推荐2】已知
为坐标原点，
，
，
，直线
，且
与坐标平面
相交于点
，则点的坐标为______ .
为坐标原点，，，，直线，且与坐标平面相交于点，则点的坐标为
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，
，
三点共线，则
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解题方法
【推荐1】如图1，
是平行四边形，
，如图2，把平行四边形沿对角线折起，则三棱锥
体积的最大值为______________ ．若
与
成
角，则的长为______________ ．
是平行四边形，，如图2，把平行四边形沿对角线折起，则三棱锥体积的最大值为与成角，则的长为
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【推荐2】如图，空间四边形
的各边及对角线长都为
，
是的中点，
在
上，且
．则
与
所成角的余弦值为_________ ．
的各边及对角线长都为，是的中点，在上，且．则与所成角的余弦值为
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中，以顶点
和
所成角大小为
