名校
1 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若向量 共线，则向量所在的直线平行 |
B．已知 不共面，则 一定能构成空间的一个基底 |
C． 三点不共线，对空间任意一点 ，若 ，则 四点共面 |
D．若为空间四点，且有 （ 不共线），则 是三点共线的充要条件 |
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2023-09-25更新
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275次组卷
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3卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
名校
2 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
B．若 ， 是两个不共线的向量，且 （ ， ，， ），则 构成空间的一个基底 |
C．若空间四个点P，A，B，C满足 ，则A，B，C三点共线 |
D．平面 的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 .若 ，则 |
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2023-09-18更新
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1169次组卷
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8卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
名校
3 . 如图，在正三棱锥D-ABC中，
，
，O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，且
，若
平面PBC，则实数
（ ）
，，O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，且，若平面PBC，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1533次组卷
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13卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
名校
4 . 已知向量
，
，
，且
．
(1)求实数
的值；
(2)若
，求实数的值．
，，，且．(1)求实数
的值；(2)若
，求实数的值．
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2023-02-27更新
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517次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）期末模拟预测卷03（测试范围：数列,计数原理与概率统计,空间向量与立体几何,平面解析几何,函数与导数,平面向量）（原卷版）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）
名校
5 . 下列说法中正确的是（ ）
A．已知空间向量 ， ，向量 是 的充要条件 |
B． ， ，若与共线，则 |
C．空间向量，， 不共面，且 ， ， ，则A，B，C，D四点共面 |
D． ， ，在方向上的投影向量为 |
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2022-11-06更新
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681次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
6 . 下列命题中是真命题的是( )
| A．分别表示空间向量的两条有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量 |
B．若 ，则 的长度相等而方向相同或相反 |
C．若向量 ，满足 ，且 与 同向，则 |
D．若两个非零向量与满足 ，则 |
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2018-08-11更新
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1433次组卷
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9卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题
【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1同步练习：3.1.2空间向量的数乘运算1（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题16+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题01+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）1.1.1 空间向量及其加减运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
11-12高二上·广东·阶段练习
名校
7 . 给出下列命题：
①直线l的方向向量为=（1，﹣1，2），直线m的方向向量=（2，1，﹣），则l与m垂直；
②直线l的方向向量=（0，1，﹣1），平面α的法向量
=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；
③平面α、β的法向量分别为
=（0，1，3），
=（1，0，2），则α∥β；
④平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1.
其中真命题的是______ ．（把你认为正确命题的序号都填上）
①直线l的方向向量为
=（1，﹣1，2），直线m的方向向量=（2，1，﹣），则l与m垂直；②直线l的方向向量
=（0，1，﹣1），平面α的法向量=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；③平面α、β的法向量分别为
=（0，1，3），=（1，0，2），则α∥β；④平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量
=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1.其中真命题的是
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2018-03-29更新
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823次组卷
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14卷引用：宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2011-2012年广东省翠园中学高二12月月考理科数学2015-2016学年山西省运城市高二上学期期末理科数学试卷福建省福州市长乐高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一章+空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题
