名校
1 . 已知向量
，
且
，其中
，则
（ ）
，且，其中，则（ ）| A．4 | B．－4 | C．2 | D．－2 |
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2023-09-02更新
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1037次组卷
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14卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中调研测试数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中调研测试数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二（上）期中数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）练习10+空间向量及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷（广东）新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
名校
2 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．空间向量 ，若 ，则 |
B．若空间四个点 ， ，则 三点共线 |
C．已知向量 ，若 ，则 为钝角 |
D．任意向量 满足 |
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2022-07-24更新
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2555次组卷
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20卷引用：2020届百师联盟高三开学摸底大联考山东卷数学试题
2020届百师联盟高三开学摸底大联考山东卷数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第1.2讲 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
3 . 已知空间向量
，且
，则实数
（ ）
，且，则实数（ ）A． | B． | C． | D．6 |
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2021-12-07更新
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826次组卷
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22卷引用：天津市和平区2019-2020学年高二下学期期中数学试题
天津市和平区2019-2020学年高二下学期期中数学试题新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山西省大同一中2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月份开学考试数学（理）试题（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
4 . 下列四个结论正确的是（ ）
A．任意向量 ，若 ，则 或 或 |
B．若空间中点O，A，B，C满足 ，则A，B，C三点共线 |
C．空间中任意向量 都满足 |
D．已知向量 ，若 ，则＜＞为钝角 |
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2021-10-22更新
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1117次组卷
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10卷引用：河北省沧州市运东七县2020-2021学年高二上学期联考数学试题
河北省沧州市运东七县2020-2021学年高二上学期联考数学试题重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题
名校
5 . 已知
，若
，则实数t的值为（ ）
，若，则实数t的值为（ ）| A．－5 | B．－6 | C．－4 | D．－3 |
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2021-08-09更新
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1000次组卷
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8卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知
，
，
，
是空间中的四个点，则“
”是“，，，四点共面”的（ ）
，，，是空间中的四个点，则“”是“，，，四点共面”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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19-20高一·浙江杭州·期末
名校
7 . 与
平行的一个向量的坐标是（ ）
平行的一个向量的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-30更新
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500次组卷
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6卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷395
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷395吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．10 | B．-10 | C．4 | D．-4 |
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2020-10-31更新
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1929次组卷
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10卷引用：重庆市长寿区2020-2021学年高二上学期学业质量联合检测数学试题
重庆市长寿区2020-2021学年高二上学期学业质量联合检测数学试题广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省厦门第一中学2020-2021学年度高二数学12月月考试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高中数学-高二上-55
名校
9 . 已知
为坐标原点，向量
，点
，
.若点
在直线
上，且
，则点的坐标为（ ）.
为坐标原点，向量，点，.若点在直线上，且，则点的坐标为（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-05更新
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1680次组卷
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16卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.3空间向量及其运算的坐标表示（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二上学期10月教学质量检测数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.2节综合把关练江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题3.1空间直角坐标系测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
10 . 如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，
，平面
平面
.
（1）
为三角形
内（含边界）的一个动点，且
，求的轨迹的长度；
（2）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
和四棱锥构成的几何体中，，，平面平面.（1）
为三角形内（含边界）的一个动点，且，求的轨迹的长度；（2）在线段
上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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2020-08-03更新
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973次组卷
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9卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省大连市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题湖北省宜昌市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
