1 . 已知空间向量
，若
共面，则
____________ ．
，若共面，则
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名校
解题方法
2 . 已知四面体
的外接球球心为
，内切球球心为
，满足
平面
，
，
是线段
上的动点，实数
，
满足
，实数a，b，c，d满足
，则下列说法正确的是（ ）
的外接球球心为，内切球球心为，满足平面，，是线段上的动点，实数，满足，实数a，b，c，d满足，则下列说法正确的是（ ）A． ， | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 //平面 |
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3 . 如图，在长方体
中，
，点P为空间一点，若
，
，则下列判断正确的是（ ）
中，，点P为空间一点，若，，则下列判断正确的是（ ）A．线段 长度的最小值为 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．无论 取何值，点P与点Q不可能重合 |
D．当 时，四棱锥 的外接球的表面积为 |
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名校
4 . 如图，已知正方体的棱长为2，点M为
的中点，点P为正方形
上的动点，则（ ）
的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形上的动点，则（ ）
A．满足MP//平面 的点P的轨迹长度为 |
B．满足 的点P的轨迹长度为 |
| C．存在点P，使得平面AMP经过点B |
D．存在点P满足 |
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2022-07-08更新
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2657次组卷
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10卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
5 . 以下四组向量在同一平面的是（ ）
A． 、 、 | B． 、 、 |
C． 、 、 | D． 、 、 |
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2022-06-06更新
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1964次组卷
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9卷引用：江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题
江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题福建省福州第一中学2022届高三质检三模数学试题（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）专题32 空间向量及其应用-3山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月（第二次模块诊断测试）数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）
6 . 已知向量
，
，
，若
共面，则
等于（ ）
，，，若共面，则等于（ ）A． | B．1 | C．1或 | D．1或0 |
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2022-11-08更新
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798次组卷
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17卷引用：天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题
天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高二(统招班）5月联考数学（理）试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二10月统练数学试题（一）山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-003（已下线）【新东方】高中数学20210323-002【高二上】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用北京市北京景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期数学学科期中测试试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量运算的坐标表示及应用辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 
，若
三向量共面，则实数
（ ）
，若三向量共面，则实数（ ）| A．3 | B．2 | C．15 | D．5 |
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2022-06-03更新
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2282次组卷
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11卷引用：河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期第三阶段测试数学试题
河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期第三阶段测试数学试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题32 空间向量及其应用-3河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知棱长为
的正方体中，
为侧面
中心，
在棱
上运动，正方体表面上有一点满足
，则所有满足条件的点构成图形的面积为（ ）
的正方体中，为侧面中心，在棱上运动，正方体表面上有一点满足，则所有满足条件的点构成图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若
，
，
，且
共面，则
_______ .
，，，且共面，则
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2022-03-14更新
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575次组卷
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9卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
重庆市长寿中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知
三点不共线，
为平面
外的任一点，则“点
与点
共面”的充分条件的是（ ）
三点不共线，为平面外的任一点，则“点与点共面”的充分条件的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-03-07更新
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842次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题
湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）1.2 充分条件与必要条件基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第3练 共面向量定理江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
