广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东
高二
期末
2023-02-17
588次
整体难度：
容易
考查范围：
平面解析几何、空间向量与立体几何、数列
广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东
高二
期末
2023-02-17
588次
整体难度：
容易
考查范围：
平面解析几何、空间向量与立体几何、数列
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
1. 抛物线
的准线方程是（ ）
的准线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 根据抛物线方程求焦点或准线
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2022-10-27更新
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803次组卷
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7卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期第二次联考（期中）数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
2. 
，若
三向量共面，则实数
（ ）
，若三向量共面，则实数（ ）| A．3 | B．2 | C．15 | D．5 |
【知识点】 空间向量共面求参数
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2022-06-03更新
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2386次组卷
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11卷引用：河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期第三阶段测试数学试题
河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期第三阶段测试数学试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题32 空间向量及其应用-3（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
单选题
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适中(0.65)
解题方法
3. 若等轴双曲线C过点
，则双曲线C的顶点到其渐近线的距离为（ ）
，则双曲线C的顶点到其渐近线的距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2022-03-30更新
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488次组卷
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4卷引用：广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
真题
名校
4. 等差数列
的前
项和
，若
，则
的前项和，若，则| A．8 | B．10 | C．12 | D．14 |
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算
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2014-06-23更新
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5214次组卷
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35卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷贵州省贵阳市第六中学2016-2017学年高一下学期学业水平考试（一）数学试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】北京四中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题西藏自治区林芝市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区滨海新区汉沽第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）广西柳州铁一中学2017-2018学年度高二下学期段考文科数学试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期4月第一次月考数学试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项云南省普洱市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省普洱市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题08 等差数列-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）陕西省延安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题海南省万宁市民族中学2019-2020学年度高二年级第一学期期中考试试题安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题17等差数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）广东省梅州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题北京市第四中学顺义分校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广西钟山县钟山中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市滨海新区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考（天津专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）专题06 数列小题（理科）-1
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
5. 已知椭圆
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若
，则椭圆C的离心率为（ ）
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求椭圆的顶点坐标 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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2022-11-28更新
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1376次组卷
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35卷引用：2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-5椭圆2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末文科数学卷2016-2017学年河北石家庄二中高二理上期中数学试卷安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期10月质量诊断考试数学（文）试题（已下线）2019年11月24日《每日一题》选修1-1文数-每周一测（已下线）2019年11月24日《每日一题》选修2-1理数-每周一测陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省淮北市相山区师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题四川省阆中中学2020届高三全景模拟（最后一考）数学（文）试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（实验班）试题（已下线）第二课时 课中 3.1.2 第1课时 椭圆的几何性质福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市第三十五中2021-2022学年高二12月月考数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段检测一数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题6-10广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学（庐巢八校联考）2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
6. 设
为实数，若直线
与圆
相切，则点
与圆的位置关系是（ ）
为实数，若直线与圆相切，则点与圆的位置关系是（ ）| A．在圆上 | B．在圆外 | C．在圆内 | D．不能确定 |
【知识点】 求点到直线的距离 判断点与圆的位置关系
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2023-02-14更新
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551次组卷
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19卷引用：江苏省吴江市2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省吴江市2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.1（3） 直线与圆的位置关系江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点，精讲）-1江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（9）江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题2.2 直线与圆的位置关系（已下线）第2章：圆与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题6 重组综合练（江苏）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第二章：直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
单选题
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适中(0.65)
解题方法
7. 如图，在
中，
，
所在直线方程分别为
和
，则
的角平分线所在直线的方程为（ ）
中，，所在直线方程分别为和，则的角平分线所在直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 直线的点斜式方程及辨析 由一般式方程判断直线的垂直 求直线交点坐标
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2021-11-22更新
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635次组卷
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5卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 复习课－直线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二单元 两条直线的平行与垂直、两条直线的交点坐标广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
8. 已知数列
是以1为首项，2为公差的等差数列，
是以1为首项，2为公比的等比数列，设
，
，则当
时，n的最大值是（ ）
是以1为首项，2为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，设，，则当时，n的最大值是（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2022-01-11更新
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1360次组卷
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7卷引用：广东省广州市白云区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
9. 下列说法正确的是（ ）
A．直线 必过定点 |
B．直线 在 轴上的截距为 |
C．直线 的倾斜角为 |
D．圆 的过点 的切线方程为 |
【知识点】 直线的倾斜角 直线的点斜式方程及辨析 过圆上一点的圆的切线方程
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2021-11-13更新
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355次组卷
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4卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
多选题
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适中(0.65)
名校
10. 已知曲线C的方程为
（
，且
，
），则下列结论正确的是（ ）
（，且，），则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线C为圆 | B．若曲线C为椭圆，且焦距为 ，则 |
C．当 或 时，曲线C为双曲线 | D．当曲线C为双曲线时，焦距等于4 |
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2022-03-30更新
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786次组卷
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7卷引用：广东省汕尾市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
多选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
11. 已知空间中三点
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．与 共线的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面ABC的一个法向量是 |
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2022-11-24更新
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781次组卷
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13卷引用：山东省德州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山东省德州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）
多选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
12. 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点F（0，2），椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G．若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（ ）
| A．椭圆的长轴长为 |
B． 的周长为 |
C．线段AB长度的取值范围是 |
D． 面积的最大值是 |
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2022-11-28更新
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841次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
13. 法国数学家蒙日
发现：双曲线
的两条互相垂直切线的交点
的轨迹方程为：
，这个圆被称为蒙日圆.若某双曲线
对应的蒙日圆方程为
，则
___________ .
发现：双曲线的两条互相垂直切线的交点的轨迹方程为：，这个圆被称为蒙日圆.若某双曲线对应的蒙日圆方程为，则【知识点】 根据双曲线方程求a、b、c 圆锥曲线新定义
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2022-11-30更新
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789次组卷
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6卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
14. 在1和9之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则中间三个数的积等于 ________ .
【知识点】 等比数列通项公式的基本量计算
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2022-02-21更新
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1127次组卷
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9卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二下学期3月段考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（普通班）上学期第一次月考数学试题重庆南开（融侨）中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）4.3.1等比数列的概念（第2课时）（分层作业）（4种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
15. 已知等差数列满足
，请写出一个符合条件的通项公式
______ ．
满足，请写出一个符合条件的通项公式【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 利用等差数列的性质计算
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2022-03-30更新
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353次组卷
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4卷引用：广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
16. 已知过椭圆
上的动点作圆
（为圆心）：
的两条切线，切点分别为
，若
的最小值为
，则椭圆
的离心率为______ ．
上的动点作圆（为圆心）：的两条切线，切点分别为，若的最小值为，则椭圆的离心率为【知识点】 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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2022-03-30更新
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372次组卷
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3卷引用：广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
17. 已知等比数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)记的前n项和为
，证明：
，
，
成等差数列．
满足．(1)求
的通项公式；(2)记
的前n项和为，证明：，，成等差数列．
【知识点】 等比中项的应用 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和
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2022-03-30更新
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380次组卷
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3卷引用：广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
解题方法
18. 已知双曲线C的焦点在x轴上，焦距为4，且它的一条渐近线方程为
．
(1)求C的标准方程；
(2)若直线
与双曲线C交于A，B两点，求
．
．(1)求C的标准方程；
(2)若直线
与双曲线C交于A，B两点，求．
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2022-12-03更新
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1670次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解答题-问答题
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较易(0.85)
解题方法
19. 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
【知识点】 裂项相消法求和 利用an与sn关系求通项或项
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
20. 已知圆经过点
，
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)若平面上有两个点
，
，点
是圆上的点且满足
，求点的坐标.
经过点，，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)若平面上有两个点
，，点是圆上的点且满足，求点的坐标.
【知识点】 轨迹问题——圆 由圆心（或半径）求圆的方程
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2022-11-30更新
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1232次组卷
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13卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题8 圆的方程 B能力卷（已下线）模块三 专题11 圆的方程 B能力卷江苏省盐城市滨海县东坎高级中学(滨中城南分校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
解答题-证明题
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适中(0.65)
解题方法
21. 是边长为2的等边三角形，为边上的动点，且
，
为
的中点，为
的中点.将沿进行折起，使得平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是边长为2的等边三角形，为边上的动点，且，为的中点，为的中点.将沿进行折起，使得平面平面.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
【知识点】 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 面面角的向量求法
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2023-02-15更新
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333次组卷
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2卷引用：广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
解题方法
22. 已知椭圆：
（
），四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
不经过
点且与椭圆相交于
，
两点，线段的中点为，若
，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
：（），四点，，，中恰有三点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
不经过点且与椭圆相交于，两点，线段的中点为，若，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
【知识点】 根据椭圆过的点求标准方程 椭圆中的直线过定点问题 根据韦达定理求参数
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2023-02-15更新
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1247次组卷
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5卷引用：广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：平面解析几何、空间向量与立体几何、数列
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 根据抛物线方程求焦点或准线 | |
| 2 | 0.85 | 空间向量共面求参数 | |
| 3 | 0.65 | 求点到直线的距离 根据双曲线过的点求标准方程 已知方程求双曲线的渐近线 | |
| 4 | 0.85 | 等差数列通项公式的基本量计算 | |
| 5 | 0.65 | 求椭圆的顶点坐标 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 | |
| 6 | 0.85 | 求点到直线的距离 判断点与圆的位置关系 | |
| 7 | 0.65 | 直线的点斜式方程及辨析 由一般式方程判断直线的垂直 求直线交点坐标 | |
| 8 | 0.65 | 利用定义求等差数列通项公式 写出等比数列的通项公式 分组（并项）法求和 数列不等式能成立（有解）问题 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 直线的倾斜角 直线的点斜式方程及辨析 过圆上一点的圆的切线方程 | |
| 10 | 0.65 | 由方程研究曲线的性质 根据方程表示椭圆求参数的范围 根据方程表示双曲线求参数的范围 | |
| 11 | 0.65 | 空间向量的数乘运算 空间向量垂直的坐标表示 空间向量夹角余弦的坐标表示 平面法向量的概念及辨析 | |
| 12 | 0.65 | 椭圆定义及辨析 根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的长轴、短轴 椭圆中三角形（四边形）的面积 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 根据双曲线方程求a、b、c 圆锥曲线新定义 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 等比数列通项公式的基本量计算 | 单空题 |
| 15 | 0.94 | 等差数列通项公式的基本量计算 利用等差数列的性质计算 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 等比中项的应用 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 根据a、b、c求双曲线的标准方程 根据双曲线的渐近线求标准方程 求双曲线中的弦长 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 裂项相消法求和 利用an与sn关系求通项或项 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 轨迹问题——圆 由圆心（或半径）求圆的方程 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 面面角的向量求法 | 证明题 |
| 22 | 0.4 | 根据椭圆过的点求标准方程 椭圆中的直线过定点问题 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
