名校
1 . 若直线的方向向量为,平面的法向量为,则不可能使的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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2024-08-31更新
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461次组卷
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2卷引用:【课后练 】 2.4.2.2 向量与平行 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
2 . 类比平面向量的夹角的概念,空间向量的夹角是怎样定义的?
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3 . 空间向量的数量积
(1)定义______ 为与的数量积.
特别地,,,.
(2)对于两个非零向量,,由得.
(3)空间向量的数量积的运算律
(1)定义
特别地,,,.
(2)对于两个非零向量,,由得.
(3)空间向量的数量积的运算律
数乘向量与数量积的结合律 | |
交换律 | |
分配律 |
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4 . 如图,空间四面体的每条棱都等于1,点,,分别是,,的中点,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二下·全国·课后作业
5 . 如图,在直四棱柱中,,,,分别为棱,,的中点,建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求的坐标;
(2)求的值
(2)求的值
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23-24高二下·全国·课前预习
6 . 空间向量的数量积
(1)空间向量的夹角及其表示
给定两个非零向量,任意在空间中选定一点O,作,,则大小在___ 内的__________ 称为与的夹角,记作_________ .
特别地,若,则称与______________ ,记作.
(2)向量的数量积
两个非零向量,的数量积定义为_________ .
(3)数量积的性质:
① ⇔_________________ ; ②·=_________ =;
③|·|≤||||; ④(λ)·=λ(·);
⑤·=_____________ (交换律); ⑥(+)·= _______________ (分配律).
(1)空间向量的夹角及其表示
给定两个非零向量,任意在空间中选定一点O,作,,则大小在
特别地,若,则称与
(2)向量的数量积
两个非零向量,的数量积定义为
(3)数量积的性质:
① ⇔
③|·|≤||||; ④(λ)·=λ(·);
⑤·=
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7 . 如图,四面体中,,分别为,上的点,且,,设,,.(1)以为基底表示;
(2)若,且,,,求.
(2)若,且,,,求.
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2024-07-29更新
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1475次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市淮安区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省淮安市淮安区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题 福建省福州市精师优质高中联盟2024-2025学年高二上学期入学质量检测数学试题(已下线)1.1.2 空间向量基本定理——随堂检测(已下线)微点2 空间向量基本定理【练】
24-25高二上·全国·课前预习
8 . 空间向量的数量积及其性质
定义 | 已知两个 |
性质 | ; |
运算律 | |
(交换律) | |
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24-25高二上·全国·课前预习
解题方法
9 . 空间向量的平行、垂直、模与夹角公式的坐标表示
设,则
(1)_______
(2)_______ 均为非零向量).
(3)_______
(4)_______
设,则
(1)
(2)
(3)
(4)
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名校
10 . 正方体的棱长为1,则( )
A.1 | B.0 | C. | D.2 |
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