名校
1 . 如图，四面体
的所有棱长都是2，则
（ ）
的所有棱长都是2，则（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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2023-11-19更新
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189次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2 . 如图，长方体
中，
，
，点P为线段
上一点，则
的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
，则
与
的夹角为（ ）
，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-27更新
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601次组卷
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5卷引用：北京理工大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
北京理工大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）
名校
解题方法
4 . 如图，
面
为矩形，连接
，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
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2023-09-29更新
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168次组卷
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25卷引用：北京市陈经纶中学2019-2020学年第一学期高二数学期中试题
北京市陈经纶中学2019-2020学年第一学期高二数学期中试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题上海市奉贤区2021届高三二模数学试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1~3.2 阶段综合训练（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）
解题方法
5 . 四棱锥
中，
底面，底面是矩形，则
在向量
上的投影向量为（ ）
中，底面，底面是矩形，则在向量上的投影向量为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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500次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题
北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）6.1.2 空间向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积（1）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
名校
6 . 在正三棱锥
中，
是
的中心，
，则
( )
中，是的中心，，则( )A． | B． | C． | D． |
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2022-09-09更新
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2190次组卷
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12卷引用：北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试文科数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市九十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图所示，二面角的棱上有A，B两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
．已知
，
，
，
，则该二面角的大小为（ ）
，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，，，则该二面角的大小为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-12-10更新
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1453次组卷
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9卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省南阳市内乡县实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（2）山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 设
、
、
是空间向量，则以下说法中错误的是（ ）
、、是空间向量，则以下说法中错误的是（ ）| A．、一定共面 | B．、、一定不共面 |
C． | D． |
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2022-10-26更新
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264次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
北京市大兴区2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）
名校
解题方法
9 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则集合
中的元素个数（ ）．
| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2023-10-20更新
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327次组卷
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28卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020届高三6月统一练习（三模）考试数学试题
北京市中国人民大学附属中学2020届高三6月统一练习（三模）考试数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题【全国市级联考】福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算（已下线）专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题（已下线）1.1 集合（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题1-1 集合题型归类-32023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）（已下线）第11讲 平面向量-4（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1（3月）数学试卷
10 . 正四面体各棱长均为
，E，F，G分别是
的中点，则
（ ）
各棱长均为，E，F，G分别是的中点，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2022-10-27更新
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792次组卷
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11卷引用：北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
