解题方法
1 . 在矩形
中,
,
,沿对角线
将矩形折成一个大小为
的二面角
,当点B与点D之间的距离为3时![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4961a7dd688b8a12db7d1d3480c6b87f.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4746df85049d1651d3f6c30212a7a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c909cd1b6f3fa1ec39eb245e8f5c11c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4961a7dd688b8a12db7d1d3480c6b87f.png)
您最近一年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
2 . 如图,在斜棱柱ABCDA1B1C1D1中,AC与BD的交点为点M,
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec8080b2a3031920c9bc66cbc3f94f1.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3adc4ed291596abf3bb93ae7a075d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e984585ddf28c039219afcebf229de7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8780f5b68f8907a57c1c2f96233a78c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec8080b2a3031920c9bc66cbc3f94f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/3/4/3446226545065984/3446564190617600/STEM/89bc11c2b1cd4d749a578379b9bf23a9.png?resizew=127)
您最近一年使用:0次
2023高三·全国·专题练习
3 . 如图,在斜三棱柱
中,
为
的中点,
为
靠近
的三等分点,设
,
,
,则用
、
、
表示
为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3adc4ed291596abf3bb93ae7a075d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc03a3ba496faee748a8d63e5d4fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8780f5b68f8907a57c1c2f96233a78c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e76e5a010cfc7b1ccda2f4d6049715.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/23/e4c6cfc3-3f06-41f6-bd1a-f6b833db90f9.png?resizew=153)
您最近一年使用:0次
4 . 设
,
,
是三个不共面的向量,现在从①
;②
;③
;④
;⑤
中选出可以与
,
构成空间的一个基底的向量,则所有可以选择的向量为________ (填序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d533f7c7b37c6a7318b3bdfa0ad06cbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58caf8a6fbef7f80bc2dc01507019c69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ade370d054284ca42a396aa1bfdabb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c8ed3125505f94efc121f00ecc6628c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dafe24ab6333414fe308a1f0833e6658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-03更新
|
652次组卷
|
7卷引用:考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)
(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(三)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理(已下线)1.2 空间向量基本定理【第一练】(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
5 . 点
、
分别是正四面体ABCD棱
、
的中点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bae08b2861d91f43416131b1806ccc1.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bae08b2861d91f43416131b1806ccc1.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-03更新
|
818次组卷
|
7卷引用:河北省2023届高三适应性考试数学试题
河北省2023届高三适应性考试数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷(已下线)第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(1)(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 (人教B)广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知空间向量,
,则向量
在向量
上的投影向量的坐标是
您最近一年使用:0次
2023-03-09更新
|
876次组卷
|
7卷引用:模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量
(已下线)模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题(已下线)第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(提高卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
7 . 在正方体
中,点
在
上,
且
,则
_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad9ebce628d5934371c96b5a79bf0f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366a2bc9cdaadbf689524873a21a5ece.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee477d164d38ff067fc4ce342cf6d380.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/087d3a56-dcd5-464f-bbe9-381e4b8d85af.png?resizew=145)
您最近一年使用:0次
2022-10-11更新
|
447次组卷
|
4卷引用:第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法(一)【基础版】
(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法(一)【基础版】上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.2空间向量基本定理(作业)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 在四面体OABC中,点M,N分别为OA、BC的中点,若
,且G、M、N三点共线,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a90164545dc4820b14a10d15a51503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
您最近一年使用:0次
2022-09-07更新
|
1184次组卷
|
6卷引用:第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲)-1
(已下线)第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲)-1(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-1沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1~3.2 阶段综合训练(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(1)贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(1)
9 . 已知正方体
中,侧面
的中心是P,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
_________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c52091eb745de866044477641a7c55f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ebe5fc7969a38429ad775e5fe869fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-06更新
|
128次组卷
|
6卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 二、空间向量
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 二、空间向量北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.6 空间向量及其运算宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高二·江苏·课后作业
10 . 若
为空间的一个基底,则下列各组向量中一定能构成空间的一个基底的是______ .(填序号)
①
,
,
; ②
,
,
;
③
,
,
; ④
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8d2051594370095e72e173fd95888a.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b91254db5ff748150f449c5cdd256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1c1dd6b13d92f2cc2eef097e14c07c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b91254db5ff748150f449c5cdd256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1c1dd6b13d92f2cc2eef097e14c07c.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b91254db5ff748150f449c5cdd256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1c1dd6b13d92f2cc2eef097e14c07c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b91254db5ff748150f449c5cdd256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1c1dd6b13d92f2cc2eef097e14c07c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697e82d288df5ac7656340301e636646.png)
您最近一年使用:0次
2021-12-04更新
|
584次组卷
|
10卷引用:专题16 空间向量及其应用(讲义)-2
(已下线)专题16 空间向量及其应用(讲义)-2(已下线)6.2空间向量的坐标表示苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.2.1 空间向量基本定理(已下线)突破1.2 空间向量基本定理(课时训练)海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题(已下线)专题04 空间向量基本定理(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升综合练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题6.2 空间向量的坐标表示海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题