1 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体､正二十面体.已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，MN为球O的一条直径，点为正八面体表面上的一个动点，则的取值范围是__________.

2 . 如图所示，在平行六面体中，，，，，，则的长为__________.

3 . 若，，为空间中两两夹角为的单位向量，，，则________.

4 . 平行六面体中，，，，动点P在直线上运动，则的最小值为_________.

5 . 已知四面体的所有棱长都是2，点E，F分别是AD，DC的中点，则________.

6 . 如图，在正四面体中，，分别为，的中点，则与的夹角的余弦值为______．
   

7 . 正四面体的棱长为12，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为__________．

8 . 如图，在平行六面体中，，，，，，点M为棱的中点，则线段AM的长为_________.
   

9 . 棱长为的正四面体中，则 ______．

10 . 已知点，，，，点Q在直线上运动，则的最小值为______.