空间向量的坐标表示练习题及答案-四川高中数学-较易-组卷网

23-24高二下·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量平行的坐标表示

1 . 已知

，若

，则实数

等于（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-04-19更新 | 203次组卷 | 1卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 641次组卷 | 66卷引用：四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题

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23-24高二上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量的坐标表示

3 . 如图，在长方体

中，

，以直线

分别为

轴，

轴，建立空间直角坐标系

，则下列结论中不正确的是（）

A．点关于直线对称的点为	B．点关于点对称的点为
C．点的坐标为	D．点关于平面对称的点为

2023-10-31更新 | 181次组卷 | 1卷引用：四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示

名校

4 . 如图，在长方体

中，

，

，点E在线段AO的延长线上，且

，下列向量坐标表示正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 1083次组卷 | 6卷引用：四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题

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21-22高二下·江苏常州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：

分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（x轴､y轴､z轴）正方向的单位向量，若向量

，则

与有序实数组（x，y，z）相对应，称向量

的斜60°坐标为[x，y，z]，记作

.
(1)若

，

，求

的斜60°坐标；
(2)在平行六面体

中，AB=AD=2，AA₁=3，

，如图，以

为基底建立“空间斜60°坐标系”.

①若

，求向量

的斜

坐标；
②若

，且

，求

.

2022-05-02更新 | 1293次组卷 | 19卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题

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21-22高二上·甘肃白银·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

6 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵

中，M是

的中点，

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-08更新 | 937次组卷 | 13卷引用：金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题

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21-22高二上·云南玉溪·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知直线

经过点

，且

是

的方向向量，则点

到

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-13更新 | 1150次组卷 | 13卷引用：四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题

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11-12高二下·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示

名校

8 . 若A

，B

，当

取最小值时，x的值等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-04更新 | 625次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年四川阆中中学高二下第一次段考理科数学卷

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18-19高二上·四川眉山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示求平面的法向量

名校

9 . 已知A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，则下列向量是平面ABC法向量的是___________.
①(-1，1，1)，②(1，-1，1)，③(-

，-

)，④(

，

，-

).

2021-09-13更新 | 762次组卷 | 9卷引用：【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷

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18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知空间三点

，

，在直线

上有一点

满足

，则点

的坐标为( )

A．

B．

C．

D．

2019-02-14更新 | 968次组卷 | 17卷引用：四川省内江市2022届高三零模数学理科试题

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