名校
解题方法
1 . 已知单位 空间向量
，
，
满足
，
.若空间向量
满足
，且对于任意实数
，
的最小值是2，则在，所构成的平面内的投影向量的长度是_________ ；
的最小值是___________ .
，，满足，.若空间向量满足，且对于任意实数，的最小值是2，则在，所构成的平面内的投影向量的长度是的最小值是
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2 . 设
，
，
，
，其中
，
，
是两两垂直的单位向量，若
，则实数
，
，
的值分别是（ ）
，，，，其中，，是两两垂直的单位向量，若，则实数，，的值分别是（ ）A．1， ，3 | B．，1， |
| C．，1，3 | D． ，2，3 |
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名校
3 . 如图，正三棱柱
的各棱长均为1，点
和点
分别为棱
和棱
的中点，先将底面
置于平面
内，再将三棱柱绕旋转一周，则（ ）
的各棱长均为1，点和点分别为棱和棱的中点，先将底面置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则（ ） A．设向量 旋转后的向量为 ，则 |
B．点的轨迹是以 为半径的圆 |
C．设向量旋转后的向量为，在平面上的投影向量为 ，则 的取值范围是 |
D．直线 在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是 |
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2023-10-11更新
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265次组卷
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2卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 平面的法向量
，点B在上且
，则
到的距离为________ ．
的法向量，点B在上且，则到的距离为
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2023-09-03更新
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689次组卷
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4卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第2课时 空间中的距离问题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 若ABCD为平行四边形，且已知点
、
、
，则顶点D的坐标为
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2023-01-31更新
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296次组卷
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6卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题
福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 在空间直角坐标系中，点
关于
轴对称的点坐标是（ ）
关于轴对称的点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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706次组卷
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28卷引用：福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省广安市岳池县岳池县第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题四川省成都市锦江区成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2018年12月14日 《每日一题》人教必修2-空间直角坐标系人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（1）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知经过点
的平面的法向量为
，则点
到平面的距离为（ ）
的平面的法向量为，则点到平面的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-07-01更新
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1782次组卷
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12卷引用：福建省莆田锦江中学2023届高三上学期第一次考试数学试题
福建省莆田锦江中学2023届高三上学期第一次考试数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）
名校
8 . 已知直线
的方向向量为，平面的法向量为
，若
，
，则直线与平面（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，若，，则直线与平面（ ）| A．垂直 | B．平行 | C．相交但不垂直 | D．位置关系无法确定 |
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名校
解题方法
9 . 已知正方体
的棱长为3，点
在棱
上，且
，则直线
与
所成角的余弦值为 （ ）
的棱长为3，点在棱上，且，则直线与所成角的余弦值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-23更新
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474次组卷
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4卷引用：福建省建瓯市第三中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长等于a，则
的值为（ ）
的值为（ ）| A．a2 | B．2a2 | C．3a2 | D． a2 |
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2021-10-31更新
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278次组卷
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4卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
