1 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）若空间向量
，则点B的坐标为
.( )
（2）若空间向量
共线，则
.( )
（3）空间向量
是一个单位向量．( )
（4）若
为空间向量，则
.( )
（1）若空间向量
，则点B的坐标为.（2）若空间向量
共线，则.（3）空间向量
是一个单位向量．（4）若
为空间向量，则.
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24-25高二上·全国·课前预习
2 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
(1)若
，则
( )
(2)四边形
是平行四边形，则向量
与
的坐标相同( )
(3)对于空间任意两个向量，若
与
共线，则( )
(4)设
，若
，则
( )
(1)若
，则(2)四边形
是平行四边形，则向量与的坐标相同(3)对于空间任意两个向量
，若与共线，则(4)设
，若，则
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24-25高二上·全国·课前预习
3 . 设则有
由表可知空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示是完全一致的．例如，一个空间向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标．
则有向量运算 | 向量表示 | 坐标表示 |
加法 |
|  |
减法 |
|  |
数乘 |
|   |
数量积 |
|  |
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4 . 如图，棱长为1的正方体
的八个顶点分别为
，记正方体12条棱的中点分别为
，6个面的中心为
，正方体的中心为
.记
，
，其中
是正方体的体对角线.则
________ .
的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则
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2023-07-09更新
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745次组卷
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9卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 已知向量
，
，若
与x轴垂直，且
，
，则=（ ）
，，若与x轴垂直，且，，则=（ ）| A．（0，-1，3） | B．（0，1，3） | C．（0，-1，-3） | D．（0，1，-3） |
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2023-07-03更新
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224次组卷
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4卷引用：3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 （人教B）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知空间三点
，则下列结论不正确的是（ ）
，则下列结论不正确的是（ ）A． | B．点 在平面 内 |
C． | D．若 ，则D的坐标为 |
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2023-02-27更新
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375次组卷
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4卷引用：广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期学业水平调研数学试题
广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期学业水平调研数学试题（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
7 . 下列说法错误的是（ ）
A．若空间向量 ，则存在唯一的实数 ，使得 |
B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
C． ， ，与夹角为钝角，则x的取值范围是 |
D．若 是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线 |
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2022-11-22更新
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1059次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知空间向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则，共线 |
B．若 ，则，共线 |
C．若 ， ，则，， 共面 |
D．若 ， ，则，，共面 |
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2022-11-15更新
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271次组卷
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4卷引用：江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试题
9 . 设有一个质点位于
处，在力
的作用下，该质点由A位移到
时，力
所作的功的大小为（ ）
处，在力的作用下，该质点由A位移到时，力所作的功的大小为（ ）| A．16 | B．14 | C．12 | D．10 |
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2022-04-20更新
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155次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 单元测试
21-22高二·全国·课后作业
10 . 已知点
，
，且满足
，则点Q的坐标为（ ）．
，，且满足，则点Q的坐标为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-08更新
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281次组卷
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4卷引用：复习题三1
（已下线）复习题三1（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章复习题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
