1 . 在如图所示的坐标系中，
为正方体，则下列结论中正确的是 （ ）
A．直线 的一个方向向量为 |
B．直线 的一个方向向量为 |
C．平面 的一个法向量为 |
D．平面 的一个法向量为 |
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1392次组卷
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5卷引用：专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）
（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 若
是平面
的一个法向量，则下列向量能作为平面的法向量的是（ ）
是平面的一个法向量，则下列向量能作为平面的法向量的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-04更新
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451次组卷
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4卷引用：专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）
（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知平面与平面
的法向量分别为
与
，平面与平面相交，形成四个二面角，约定：在这四个二面角中不大于
的二面角称为两个平面的夹角，用
表示这两个平面的夹角，且
，如图，在棱长为2 的正方体中，点
为棱
的中点，
为棱
的中点，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
与平面的法向量分别为与，平面与平面相交，形成四个二面角，约定：在这四个二面角中不大于的二面角称为两个平面的夹角，用表示这两个平面的夹角，且，如图，在棱长为2 的正方体中，点为棱的中点，为棱的中点，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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502次组卷
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6卷引用：江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知平面α内两向量
，
且
.若
为平面α的法向量，则m，n的值分别为（ ）
，且.若为平面α的法向量，则m，n的值分别为（ ）| A．-1，2 | B．1，-2 |
| C．1，2 | D．-1，-2 |
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2023-07-03更新
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753次组卷
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18卷引用：专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）
（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时1 直线的方向向量与平面的法向量人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）4.1 直线的方向向量与平面的法向量4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（核心考点集训）广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二课】（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD＝AD＝DC，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点F在PB上，问点F在何位置时，
为平面DEF的一个法向量?
为平面DEF的一个法向量?
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2023-07-03更新
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440次组卷
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5卷引用：专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）
（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知
，则下列向量是平面
法向量的是（ ）
，则下列向量是平面法向量的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-02更新
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617次组卷
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5卷引用：专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）
（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)
解题方法
7 . 空间直角坐标系
中，经过点
且法向量为
的平面方程为
．若平面的方程为
，则平面的一个法向量为_____ .
中，经过点且法向量为的平面方程为．若平面的方程为，则平面的一个法向量为
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2023-06-30更新
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620次组卷
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9卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（苏教版高二）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 （人教B）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】
名校
8 . 已知直线
的方向向量为
，平面的法向量为
.若
，则
的值为（ ）
的方向向量为，平面的法向量为.若，则的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．4 |
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2023-06-28更新
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1191次组卷
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12卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
9 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，
，
.若建立如图所示的“空间直角坐标系，则平面
的一个法向量为（ ）
中，平面，，.若建立如图所示的“空间直角坐标系，则平面的一个法向量为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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1529次组卷
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15卷引用：模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)
（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精讲（3大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（核心考点集训）（已下线）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(3)（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一练】（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
10 . 在空间直角坐标系中，
，则三棱锥
内部整点(所有坐标均为整数的点，不包括边界上的点)的个数为（ ）
中，，则三棱锥内部整点(所有坐标均为整数的点，不包括边界上的点)的个数为（ ）| A．35 | B．36 | C．84 | D．21 |
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914次组卷
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5卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）（已下线）专题8-1排列组合归类-22024届高三新高考改革数学适应性练习（6）（九省联考题型）（已下线）6.2.3&6.2.4 组合、组合数（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
