平面的法向量练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

23-24高二上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知空间中三点

，

，则下列说法正确的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．和夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-10-18更新 | 582次组卷 | 10卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题

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23-24高二上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

2 . 已知是平面α的一个法向量，点，在平面α内，则______．

2023-10-18更新 | 383次组卷 | 4卷引用：陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，已知PA⊥平面

，

为矩形，

，M，N分别为AB，PC的中点，

(1)求证：MN

平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

2023-09-18更新 | 1002次组卷 | 41卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

4 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2256次组卷 | 76卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 若平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，且，则的值是（）

A．－3	B．－4
C．3	D．4

2023-09-05更新 | 1381次组卷 | 11卷引用：陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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18-19高二·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面的法向量线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 如图，已知菱形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

.
(1)求直线

与平面

的夹角；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-07-04更新 | 2106次组卷 | 21卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题

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22-23高二下·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知平面

的一个法向量为

，平面

的一个法向量为

，若

，则

的值为______

2023-03-16更新 | 703次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·湖南郴州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示求平面的法向量

8 . 若平面

，且平面

的一个法向量为

，则平面

的法向量可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-02-27更新 | 347次组卷 | 4卷引用：陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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22-23高二上·陕西宝鸡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

9 . 在长方体

中，

，以点

为坐标原点，以

分别为

轴，

轴建立空间直角坐标系，设对角面

所在法向量为

，则

__________．

2023-02-19更新 | 119次组卷 | 3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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22-23高二上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

10 . 在空间直角坐标系中，已知向量

，其中

分别是平面

与平面

的法向量.
(1)若

，求

.的值；
(2)若

且

，求

的值.

2023-02-13更新 | 344次组卷 | 4卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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