1 . 如图，在多面体中，都是等边三角形，平面为的中点.

(1)证明：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，已知平行六面体的所有棱长均相等，平面，为的中点，且.

(1)求证：；
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.

3 . 已知点是平行四边形所在平面外一点，，，，下列结论中正确的是（       ）

A．	B．存在实数，使
C．不是平面的法向量	D．四边形的面积为

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，且．

   

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值．

5 . 如图1，在边长为2的菱形中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面，E是BD的中点，平面ABD，且，如图2．

(1)求证：平面；
(2)在线段AD上是否存在一点M，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

6 . 已知空间中三点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．和夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

7 . 已知是平面α的一个法向量，点，在平面α内，则______．

8 . 如图，在三棱台中，，，，侧棱平面，点D是棱的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

9 . 图，在三棱台中，是等边三角形，，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）.

   

(1)证明:平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.

10 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍是茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，，，．

   

(1)当点N为线段AD的中点时，求证：直线平面EFN；
(2)当点N在线段AD上时（包含端点），求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围．