如图，已知菱形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
.
(1)求直线
与平面的夹角；
(2)求点
到平面
的距离.
和矩形所在的平面互相垂直，，.
(1)求直线
与平面的夹角；(2)求点
到平面的距离.
18-19高二·陕西宝鸡·期末 查看更多[21]
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更新时间：2023-07-04 22:03:11
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【推荐1】如图，直三棱柱
的底面边长和侧棱长都为2，点
在棱
上运动（不包括端点）．
(1)若为的中点，证明：
．
(2)设平面
与平面
的夹角为
，求
的取值范围．
的底面边长和侧棱长都为2，点在棱上运动（不包括端点）． (1)若
为的中点，证明：．(2)设平面
与平面的夹角为，求的取值范围．
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【推荐2】如图，已知两个正四棱锥
与
的高都是2，
．
(1)求异面直线AQ与PB所成的角；
(2)求点P到平面
的距离．
与的高都是2，． (1)求异面直线AQ与PB所成的角；
(2)求点P到平面
的距离．
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【推荐3】已知在四棱锥中，底面是矩形，且
，
平面，E、F分别是线段
的中点．
(1)证明：
；
(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面
，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；
(3)若PB与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，且，平面，E、F分别是线段的中点．(1)证明：
；(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；(3)若PB与平面
所成的角为，求二面角的余弦值．
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【推荐1】如图所示，在棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，PA=AD=DC=2，AB=4且AB∥CD，∠BAD=90°.
（1）求证：BC⊥PC；
（2）求PB与平面PAC所成角的正弦值.
（1）求证：BC⊥PC；
（2）求PB与平面PAC所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥中，平面，
，
，
，
，点
满足
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，，点满足.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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在底面
上，且
平面
．
平面
；
与平面
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【推荐1】如图，已知边长为4的正三角形ABC，E、F分别为BC和AC的中点，，且平面ABC，设Q是CE的中点．
(1)求证：
平面PFQ；
(2)求直线AE与平面PFQ间的距离．
，且平面ABC，设Q是CE的中点．(1)求证：
平面PFQ；(2)求直线AE与平面PFQ间的距离．
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【推荐2】如图，已知四棱锥P－ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC＝AD＝2DC＝2CB＝2，E为PD的中点.
；
（2）求直线
到平面
的距离.
；（2）求直线
到平面的距离.
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的各个棱的长度均为
，平面
平面
分别是
的中点.
平面
；
