1 . 如图，正方形和矩形所在的平面互相垂直．点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设，给出下列四个结论：

①存在点，使；
②存在点，使；
③到直线和的距离相等的点有无数个；
④若，则四面体体积的最大值为．
其中所有正确结论的序号是__________．

2 . 如图，在正方体中，为棱的中点，是棱上的动点（不与端点，重合）.给出下列说法：
①当变化时，三棱锥的体积不变；
②当变化时，平面内总存在与平面平行的直线；
③当为中点时，异面直线与所成角的余弦值为；
④存在点，使得直线.
其中所有正确的说法是______.

3 . 如图，正方体的棱长为，点是线段的中点，点是线段上的动点，下列结论中正确的序号是______.

① 存在点，使平面；
② 存在点，使平面；
③ 存在点，使点到平面的距离等于.

4 . 已知三个互不相同平面，，的法向量依次是，，，则，两个平面的位置关系是__________，，两个平面的位置关系是__________，，两个平面的位置关系是__________.

5 . 设棱长为2的正方体，是中点，点、分别是棱、上的动点，给出以下四个结论：
①存在；
②存在平面；
③存在无数个等腰三角形；
④三棱锥的体积的取值范围是.
则所有结论正确的序号是______.