21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
1 . 如图，已知单位正方体
，E，F分别是棱
和
的中点，试求AF与平面
所成角的正弦值．
，E，F分别是棱和的中点，试求AF与平面所成角的正弦值．
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2022-03-05更新
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2091次组卷
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5卷引用：2.4.3 向量与夹角
（已下线）2.4.3 向量与夹角（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1（已下线）第25练 线面角的求解福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题2.4.3向量与夹角
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，AB⊥AD，且PA＝AB＝BC＝
AD＝1，求PB与CD所成的角．
AD＝1，求PB与CD所成的角．
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2021-10-14更新
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297次组卷
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4卷引用：2.2 空间向量及其运算
（已下线）2.2 空间向量及其运算（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2.2
10-11高二·浙江杭州·假期作业
真题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，
，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．
（1）求cos
，
的值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N到AB和AP的距离．
，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．（1）求cos
，的值；（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N到AB和AP的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图所示，圆锥的底面半径为2，其侧面积是底面积的2倍，线段
为圆锥底面
的直径，在底面内以线段
为直径作
，点P为上异于点A，O的动点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
为圆锥底面的直径，在底面内以线段为直径作，点P为上异于点A，O的动点.（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值.
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2020-09-04更新
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2319次组卷
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8卷引用：2.4.3 向量与夹角
5 . 如图,三棱柱
中,平面
平面
,且
,
,求异面直线
与
所成角的余弦值.
中,平面平面,且,,求异面直线与所成角的余弦值.
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2018-10-11更新
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1231次组卷
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14卷引用：2.4.3 向量与夹角
（已下线）2.4.3 向量与夹角2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.3利用向量求空间角（已下线）【新教材精创】1.2.1+空间中的点、直线与空间向量+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 知识精讲-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第十一课时 课中 1.4.2.2 夹角问题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一课】（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（1）（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练（高二苏教）（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
10-11高三·湖南株洲·阶段练习
6 . 在正三棱柱
中，若
，求
与
所成角的大小.
中，若，求与所成角的大小.
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