名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为矩形，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面为矩形，分别是的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2 . 如图，三棱锥
的底面
和侧面
都是等边三角形，且平面⊥平面，点P在侧棱
上．
(1)当P为侧棱的中点时，求证：⊥平面PBC；
(2)若平面
与平面夹角的大小为
，求
的值．
的底面和侧面都是等边三角形，且平面⊥平面，点P在侧棱上．(1)当P为侧棱
的中点时，求证：⊥平面PBC；(2)若平面
与平面夹角的大小为，求的值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，棱长为2的平行六面体
中，
，点P、M、N分别是棱
、
、
的中点，
与平面
交于点H，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P、M、N分别是棱、、的中点，与平面交于点H，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线与直线 所成角的余弦值等于 |
D．该平行六面体的体积是 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 三棱锥
中，
平面，
，
.
，点
是面
内的动点（不含边界），
，则异面直线
与所成角的余弦值的取值范围为（ ）
中，平面，，.，点是面内的动点（不含边界），，则异面直线与所成角的余弦值的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
，直线
与平面所成的角为30°．
(1)证明：
平面
．
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为2的等边三角形，，直线与平面所成的角为30°．(1)证明：
平面．(2)求
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2024-03-06更新
|
227次组卷
|
2卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，
是边长为2的正三角形，平面
平面
为棱
的中点．
平面．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是平行四边形，是边长为2的正三角形，平面平面为棱的中点．
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2024-02-29更新
|
1255次组卷
|
7卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，圆柱的轴截面是边长为
的正方形，下底面圆周的一条弦
交于点
，其中
，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)在上底面圆周上是否存在点
，使得二面角
的正弦值为
若存在，求
的长
若不存在，请说明理由．
是边长为的正方形，下底面圆周的一条弦交于点，其中，． (1)证明：平面
平面．(2)在上底面圆周上是否存在点
，使得二面角的正弦值为若存在，求的长若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
、分别为线段
与
的中点，现将四边形
沿直线折成一个五面体
（如图）.
(1)在线段
上是否存在点
，使
平面
.若存在，找出点的位置：若不存在，说明理由；(2)若二面角
的大小为
，求平面与平面
所成夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点在线段上，直线
平面
，
．
(1)求证：点
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2024-01-24更新
|
251次组卷
|
3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在边长为1的正方体中，
是
的中点，是线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点与 点重合时，直线 平面 |
| B．当点移动时，点到平面的距离为定值 |
C．当点与点重合时，平面与平面 夹角的正弦值为 |
D．当点为线段中点时，平面截正方体所得截面面积为 |
您最近一年使用：0次
2024-01-17更新
|
1597次组卷
|
8卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【讲】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）专题04 立体几何江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
