名校
解题方法
1 . 如图，在棱长是2的正方体
中，
为
的中点.
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
中，为的中点.
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且
，求二面角
的正弦值．
中，四边形是等腰梯形，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，且，求二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1140次组卷
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5卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
名校
3 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，
，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
；
(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
；(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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875次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
平面
，
，
，
、分别是
、
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
夹角的正弦值．
中，，，平面，，，、分别是、的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面夹角的正弦值．
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5 . 如图，在三棱柱中，D为
的中点，
，平面
平面
．
平面；
(2)设
，四棱锥
的体积为
，求平面
与平面ABC所成角的余弦值．
中，D为的中点，，平面平面．
平面；(2)设
，四棱锥的体积为，求平面与平面ABC所成角的余弦值．
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2024-02-04更新
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453次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图所示，在矩形中，
，
，
，
为
的中点，以为折痕将
向上折至
为直二面角．
；
(2)求平面
与平面
所成的锐角的余弦值．
中，，，，为的中点，以为折痕将向上折至为直二面角．
；(2)求平面
与平面所成的锐角的余弦值．
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2024-01-13更新
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587次组卷
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3卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，
，点在棱上，且
．
(1)求证：
；
(2)若，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面，，点在棱上，且．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-29更新
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442次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，
平面，已知
，点是棱
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
中，平面，已知，点是棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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2023-11-22更新
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630次组卷
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3卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中，是棱
上一点，
是棱
上一点，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，是棱上一点，是棱上一点，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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90次组卷
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8卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
平面，且
．若点
分别为棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，底面是边长为2的正方形，平面，且．若点分别为棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B．直线 和直线所成的角为 |
C．过点的平面与四棱锥表面交线的周长为 | D．当点 在平面内，且 时，点的轨迹为一个椭圆 |
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