名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，平面平面，，. (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-03-13更新
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1502次组卷
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3卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在以
为顶点的五面体中，平面
为等腰梯形，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
为顶点的五面体中，平面为等腰梯形，，平面平面.(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，
底面，底面是正方形，且
，
为
的重心，则
与底面所成角的正弦值为（ ）
中，底面，底面是正方形，且，为的重心，则与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在圆锥
中，若轴截面
是正三角形，C为底面圆周上一点，F为线段
上一点，D（不与S重合）为母线上一点，过D作
垂直底面于E，连接
，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
为正三角形，且F为
的中点，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，若轴截面是正三角形，C为底面圆周上一点，F为线段上一点，D（不与S重合）为母线上一点，过D作垂直底面于E，连接，且．(1)求证：平面
平面；(2)若
为正三角形，且F为的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-07更新
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778次组卷
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2卷引用：山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
5 . 如图，四棱锥
中，
是
的中点，四边形
为平行四边形，且
平面
．
(1)试探究在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；
(2)若
，且
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
中，是的中点，四边形为平行四边形，且平面．(1)试探究在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；(2)若
，且，求平面与平面所成夹角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
分別是梭
的中点．
(1)在棱
上找一点
，使得平面
平面
，并证明你的结论；
(2)若
是边长为2的等边三角形，
，求二面角
的正弦值．
中，分別是梭的中点．(1)在棱
上找一点，使得平面平面，并证明你的结论；(2)若
是边长为2的等边三角形，，求二面角的正弦值．
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7 . 已知四棱锥
平面，四边形为梯形，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)平面
与平面
的交线为
，求直线与平面
夹角的正弦值．
平面，四边形为梯形，，．(1)证明：平面
平面；(2)平面
与平面的交线为，求直线与平面夹角的正弦值．
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解题方法
8 . 如图，已知三棱锥中，
为的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)点满足
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)点
满足，求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
，
，点
，分别为和
的中点．
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，，，，点，分别为和的中点．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-02-29更新
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2966次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 如图，在底面为正方形的四棱锥中，
平面
，直线
与平面所成角的正切值为
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，直线与平面所成角的正切值为，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线与 所成的角为 |
B．异面直线与 所成的角为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．点 到平面的距离为 |
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