如图，四棱锥
中，
是
的中点，四边形
为平行四边形，且
平面
．
(1)试探究在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；
(2)若
，且
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
中，是的中点，四边形为平行四边形，且平面．(1)试探究在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；(2)若
，且，求平面与平面所成夹角的余弦值．
23-24高三下·山东济宁·开学考试 查看更多[2]
更新时间：2024-03-06 22:10:33
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，等腰梯形
中，
，
，
，
为
的中点，将
沿
折起、得到四棱锥
，
为
的中点.
(1)线段
上是否存在点，使
平面
？
(2)证明：
为直角三角形；
(3)当四棱锥的体积最大时，求三棱锥
的体积.
中，，，，为的中点，将沿折起、得到四棱锥，为的中点.(1)线段
上是否存在点，使平面？(2)证明：
为直角三角形；(3)当四棱锥
的体积最大时，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
平面
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)求点到平面
的距离.
中，底面是边长为的菱形，平面为的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正切值；(3)求点
到平面的距离.
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【推荐1】如图，已知四棱锥的底面是菱形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
的底面是菱形，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，点为的中点．平面交侧棱
于点，四边形
为平行四边形．
（1）求证：平面
平面；
（2）若与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，底面，，，，点为的中点．平面交侧棱于点，四边形为平行四边形．（1）求证：平面
平面；（2）若
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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中，四边形
为梯形，四边形
为矩形，平面
平面
.
平面
；
与四棱锥
的体积的比值.
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，
底面，
，
，是
的中点，作
交于点，且
．
（1）求证：平面
；
（2）求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，底面是矩形，底面，，，是的中点，作交于点，且．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面的夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，六面体
是直四棱柱 
被过点 
的平面
所截得到的几何体，
底面，底面是边长为2的正方形，
；
(2)求平面.
与平面 的夹角的余弦值；
(3)在线段 DG上是否存在一点 P，使得
若存在，求出 
的值；若不存在，说明理由.
是直四棱柱 被过点 的平面所截得到的几何体，底面，底面是边长为2的正方形，
；(2)求平面.
与平面 的夹角的余弦值；(3)在线段 DG上是否存在一点 P，使得
若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.
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的长为2，且
．
平面
与平面
的夹角
上是否存在点P，使
平面
