如图，等腰梯形
中，
，
，
，
为
的中点，将
沿
折起、得到四棱锥
，
为
的中点.
(1)线段
上是否存在点
，使
平面
？
(2)证明：
为直角三角形；
(3)当四棱锥的体积最大时，求三棱锥
的体积.
中，，，，为的中点，将沿折起、得到四棱锥，为的中点.(1)线段
上是否存在点，使平面？(2)证明：
为直角三角形；(3)当四棱锥
的体积最大时，求三棱锥的体积.
更新时间：2022-06-29 09:49:07
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【推荐1】如图，几何体
中，
，
均为边长为2的正三角形，且平面
平面
，四边形
为正方形.
（1）若平面
平面
，求几何体的体积；
（2）证明：平面
平面
.
中，，均为边长为2的正三角形，且平面平面，四边形为正方形.（1）若平面
平面，求几何体的体积；（2）证明：平面
平面.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面满足
，
底面，且
.
(1)求
到面
的距离；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面满足，底面，且. (1)求
到面的距离；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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．
，
，使得
平面
的体积．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，O，M分别为AB，VA的中点．求证：
平面MOC．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，
为等边三角形，为
的中点，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)证明：平面
平面
.
中，平面，为等边三角形，为的中点，，平面平面. (1)求证：
平面；(2)证明：平面
平面.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
是等边三角形，
，
，
.
（1）若
，求三棱锥
的体积；
（2）若
，则在线段
上是否存在一点，使平面
平面
.若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，是等边三角形，，，.（1）若
，求三棱锥的体积；（2）若
，则在线段上是否存在一点，使平面平面.若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)若为
中点，求
与面所成角的正弦值；
(3)由顶点
沿棱锥侧面经过棱到顶点
的最短路线与的交点记为．求该最短路线的长及
的值．
中，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，．(1)求证：
平面；(2)若
为中点，求与面所成角的正弦值；(3)由顶点
沿棱锥侧面经过棱到顶点的最短路线与的交点记为．求该最短路线的长及的值．
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适中
(0.65)
【推荐3】是圆O的直径，点是圆O上的动点，过动点的直线
垂直于圆O所在的平面，
分别是
的中点．
（1）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由 ；
（2）若已知
，求二面角
的余弦值的范围．
是圆O的直径，点是圆O上的动点，过动点的直线垂直于圆O所在的平面，分别是的中点．（1）试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由 ；（2）若已知
，求二面角的余弦值的范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，底部为菱形，为
的中点．
（1）求证：
；
（2）若
且
，求二面角
的大小．
中，平面，底部为菱形，为的中点．（1）求证：
；（2）若
且，求二面角的大小．
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【推荐2】如图，在Rt中，
，点、分别在线段、
上，且
，将
沿
折起到
的位置，使得二面角
的大小为
.
（1）求证：
；
（2）当点为线段的靠近
点的三等分点时，求与平面
所成角
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；（2）当点
为线段的靠近点的三等分点时，求与平面 所成角的正弦值.
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.
且若二面角
的余弦值为
，求实数
