名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面PAD，
，
，
，
，
，E是PD的中点．
(1)求证：
；
(2)若点M在线段PC上，异面直线BM和CE所成角的余弦值为
，求面MAB与面PCD夹角的余弦值．
中，平面平面PAD，，，，，，E是PD的中点．(1)求证：
；(2)若点M在线段PC上，异面直线BM和CE所成角的余弦值为
，求面MAB与面PCD夹角的余弦值．
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2022-12-27更新
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2171次组卷
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7卷引用：山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AP的长为2，
，M在棱PC上，
，G为
的重心，设
，
，
．
(1)试用
，
，表示出向量
；
(2)求
与夹角的余弦值．
中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AP的长为2，，M在棱PC上，，G为的重心，设，，．(1)试用
，，表示出向量；(2)求
与夹角的余弦值．
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解题方法
3 . 如图，斜三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，
为
的中点，
平面
，点
在
上，
，
为
与
的交点，且
与平面所成的角为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，是边长为2的正三角形，为的中点，平面，点在上，，为与的交点，且与平面所成的角为．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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2020-05-12更新
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550次组卷
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4卷引用：山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月（模拟）数学试题
山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月（模拟）数学试题2020届山东省临沂市高三一模数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高三上学期12月第二次月考数学试题
4 . 如图，在三棱锥
中，是边长为
的正三角形，
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）点在棱
上，且
，求二面角
的大小.
中，是边长为的正三角形，，，.（1）证明：平面
平面；（2）点
在棱上，且，求二面角的大小.
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2020-02-01更新
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1150次组卷
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5卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题
中，
，
，当
为
中点时，求二面角
的余弦值．
