名校
1 . 若
是平面
的一个法向量，
是平面
的一个法向量，
，
是直线
上不同的两点，则以下命题正确的是（ ）
是平面的一个法向量，是平面的一个法向量，，是直线上不同的两点，则以下命题正确的是（ ）A． |
B． |
C． ，使得 |
D．设与的夹角为 ，则 |
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2023-06-19更新
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483次组卷
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9卷引用：山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 如图，ABCD为圆柱
的轴截面，P为底面半圆周上一点，E为PC中点，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求平面PAD与平面ABE所成锐二面角的余弦值．
的轴截面，P为底面半圆周上一点，E为PC中点，．(1)求证：
；(2)若
，求平面PAD与平面ABE所成锐二面角的余弦值．
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2022-02-08更新
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187次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
于点M连接
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值.
中，底面是矩形，平面于点M连接.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2022-02-06更新
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313次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知在四棱锥中，平面，底面是边长为4的正方形，
，E为棱
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，平面，底面是边长为4的正方形，，E为棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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383次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为2，P，Q分别为棱
，
的中点，M为线段BD上的动点，则（ ）
的棱长为2，P，Q分别为棱，的中点，M为线段BD上的动点，则（ ）A． |
B． |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．M为BD的中点时，则二面角 的平面角为60° |
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2022-02-04更新
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1203次组卷
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6卷引用：山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-01-29更新
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666次组卷
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5卷引用：山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖南省湖湘名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县2021-2022学年高二上学期期末数学试题广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，
，
，
，
是等边三角形．
(1)证明：平面
平面PCD；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面ABCD，，，，是等边三角形．(1)证明：平面
平面PCD；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-01-27更新
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664次组卷
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3卷引用：山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 三棱柱中，侧棱与底面垂直，
，
，M，N分别是AB，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面
的夹角正弦值.
中，侧棱与底面垂直，，，M，N分别是AB，的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面的夹角正弦值.
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2021-11-26更新
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355次组卷
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3卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题
山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
9 . 如图1，在平行四边形中，
，
，
，以对角线
为折痕把
折起，使点
到图2所示点
的位置，使得
.
（Ⅰ）求证:平面
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
中，，，，以对角线为折痕把折起，使点到图2所示点的位置，使得. （Ⅰ）求证:平面
平面；(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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2019-01-09更新
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350次组卷
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4卷引用：山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测（开学考试）数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．
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2017-09-03更新
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1266次组卷
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6卷引用：山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题
