23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，棱
，N为
的中点.
(1)求
的长；
(2)求
.
中，，棱，N为的中点.(1)求
的长；(2)求
.
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2023高二·江苏·专题练习
解题方法
2 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为
，侧棱长为
，
为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
的底面边长为，侧棱长为，为的中点，求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图，底面为等边三角形的直三棱柱的底面边长为，侧棱长为，求
与侧面
所成角的正弦值.
的底面边长为，侧棱长为，求与侧面所成角的正弦值.
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2021-09-02更新
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414次组卷
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2卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 图，在棱长为1的正方体
中，
分别是
的中点，点
在棱
上，且
，
是
的中点.利用空间向量解决下列问题：
（1）求
与
所成的角；
（2）求与所成角的余弦值；
（3）求
两点间的距离.
中，分别是的中点，点在棱上，且，是的中点.利用空间向量解决下列问题：（1）求
与所成的角；（2）求
与所成角的余弦值；（3）求
两点间的距离.
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2021-09-02更新
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1005次组卷
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3卷引用：1.3空间向量及其运算的坐标表示（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
．求
与
所成角的余弦值．
中，，，，．求与所成角的余弦值．
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2021-02-06更新
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1066次组卷
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6卷引用：1.2 空间向量基本定理（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2 空间向量基本定理（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理浙江省宁波市余姚中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在长方体
中，
，
，
，
是
的中点，建立空间直角坐标系，用向量方法解下列问题：
（1）求直线
与
所成的角的余弦值；
（2）作
于
，求点
到点的距离．
中，，，，是的中点，建立空间直角坐标系，用向量方法解下列问题：（1）求直线
与所成的角的余弦值；（2）作
于，求点到点的距离．
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2020-11-30更新
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490次组卷
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3卷引用：1.3空间向量及其运算的坐标表示（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
1.3空间向量及其运算的坐标表示（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点01+空间向量与立体几何-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）
解题方法
7 . 如图，在正方体ABEF-DCE'F'中，M，N分别为AC，BF的中点，求平面MNA与平面MNB所成锐二面角的余弦值.
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2020-08-13更新
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191次组卷
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5卷引用：第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（2）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一课】
