如图，在正方体ABEF-DCE'F'中，M，N分别为AC，BF的中点，求平面MNA与平面MNB所成锐二面角的余弦值.
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（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一课】（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（2）【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册
更新时间：2020-08-13 12:27:59
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【知识点】 面面角的向量求法
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【推荐1】如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱
，经平面
所截后得到的图形．其中
，
，
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
，经平面所截后得到的图形．其中
，，（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，三棱柱
的侧面
是正方形，平面
平面
，
，
，点
在
上，
，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）判断平面与平面
是否垂直，直接写出结论，不必说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
的侧面是正方形，平面平面，，，点在上，，是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）判断平面
与平面是否垂直，直接写出结论，不必说明理由；（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，，，为的中点. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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