1 . 如图，在长方体中，，以D为原点，的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，若为线段的中点，则点到平面的距离为______．

   

2 . 在长方体中，已知异面直线与AD，与AB所成角的大小分别为60°和45°，则直线和平面所成的角的余弦值为______．

3 . 在正方体中，为线段的中点，点在线段上，则直线与平面所成角的正弦值的范围是______．

4 . 如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，
   
①直线DD₁的一个方向向量为；
②直线BC₁的一个方向向量为；
③平面ABB₁A₁的一个法向量为；
④平面B₁CD的一个法向量为；
则上述结论正确的是___________（填序号）

5 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为____________.

6 . 在中，．向量为平面的一个法向量，则的坐标为__________．

7 . 我们知道，三脚架放在地面上不易晃动，其中蕴含的数学原理是“不共线的三点确定一个平面”；另一方面，空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为.根据上述知识解决问题：现有一三脚架（三条脚架可看为三条边，它们的交点为顶点）放于桌面，建立合适的空间直角坐标系，根据三支点的坐标可求得桌面所在平面的方程为，若三脚架顶点的坐标为，则点到平面的距离为___________.

8 . 空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面方程为．若平面的方程为，则平面的一个法向量为_____.

9 . 在空间直角坐标系中，经过且法向量的平面方程为，经过且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程，经过点的直线l的方程为，则直线l的一个方向向量是__________，直线l与平面所成角的余弦值为__________．

10 . 如图，已知平面，，，，，.若，，则与平面所成角的余弦值为__________.