名校
解题方法
1 . 在长方体
中,底面是边长为1的正方形,
为
的中点,
为
上靠近点
的三等分点,则点
到平面
的距离为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8889b0d606a02a661f3d071fa672d83.png)
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2023-11-17更新
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278次组卷
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3卷引用:安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知
平面
,
,
,
,
,
.若
,
,则
与平面
所成角的余弦值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c3f9dd5d0343597a7f58a1989b537.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
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名校
3 . 在空间直角坐标系
中,点
,
,
,若点
在平面
内,则
,
,
,应满足的关系为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9da8a51f4c471332fbaaa83028c4df2a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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2023-03-29更新
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320次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 (第1课时)
名校
4 . 在空间直角坐标系
中,已知
,则向量
与平面
的法向量的夹角的正弦值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
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名校
5 . 如图的空间直角坐标系中,
垂直于正方形
所在平面,
与平面
的所成角为
,E为
中点,则平面
的单位法向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d161bb144ba512ebadbe823b30ee5e1d.png)
______ .(用坐标表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efa3d69069c58ea404507d67aabe55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6cef80b6b54a06a2f7ffc182d306462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d161bb144ba512ebadbe823b30ee5e1d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/4f1f116a-97fc-48f1-b621-74aa75649508.png?resizew=137)
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2022-11-03更新
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847次组卷
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7卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)第24练 法向量的求解(已下线)6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.3.2空间线面关系的判定(1)(已下线)第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系(第2课时)
名校
6 . 在棱长为1的正方体
中,E为线段
的中点,F为线段AB的中点,则直线FC到平面
的距离为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
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2022-02-08更新
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1330次组卷
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7卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试(期末)数学试题(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(1)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-4(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【讲】
名校
7 . 在四棱锥
中,
,
,
,则这个四棱锥的高等于___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828a9b50e1b2fd2f79433885f26c387d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb75d0739d1757f06dcea970e8f52014.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a676b2d44f9b442fa5b35a2f9932b2.png)
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2022-05-06更新
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710次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知
,
,
,若点
在平面
内,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b5103a4c35ab0c395c68690a300023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f6f9d8550d619061ab0ba1105ec6a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf322f683d50ecd3c7d4d5996122726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2b50fca3a395918ec51a322a2bfa76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
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2021-08-06更新
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854次组卷
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4卷引用:重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则下列向量是平面ABC法向量的是___________ .
①(-1,1,1),②(1,-1,1),③(-
,-
,-
),④(
,
,-
).
①(-1,1,1),②(1,-1,1),③(-
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
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2021-09-13更新
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766次组卷
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9卷引用:【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学(理)试卷
【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学(理)试卷步步高高二数学暑假作业:【理】作业13 空间向量及其应用(已下线)狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量(已下线)1.4.1 空间向量的应用(一)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】