23-24高二上·全国·课后作业
1 . 设直线l与平面α相交，且l的方向向量为
，α的法向量为
，若
，则l与α所成的角为（ ）
，α的法向量为，若，则l与α所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 在空间直角坐标系中，已知直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，则直线与平面所成的角为（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则直线与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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299次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 平面的一个法向量为
，一条直线的方向向量
，则这条直线与平面所成的角为（ ）
的一个法向量为，一条直线的方向向量，则这条直线与平面所成的角为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知平面的一个法向量为
，点
在平面内．若点P的坐标为
，则直线PA与平面所成的角为（ ）
的一个法向量为，点在平面内．若点P的坐标为，则直线PA与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
为棱
上一动点，
.当
与平面
所成角最大时，
到直线的距离为（ ）
中，两两垂直，为棱上一动点，.当与平面所成角最大时，到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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名校
解题方法
6 . 三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，N是BC的中点，点P在
上，且满足
，当直线PN与平面ABC所成的角最大时的正弦值为（ ）
的侧棱与底面垂直，，，N是BC的中点，点P在上，且满足，当直线PN与平面ABC所成的角最大时的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-15更新
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269次组卷
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2卷引用：山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 将边长为1的正方形
及其内部绕
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为，其中
与C在平面的同侧，则直线
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
及其内部绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与C在平面的同侧，则直线与平面所成的角的正弦值为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-10-14更新
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322次组卷
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5卷引用：安徽省涡阳县第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，将菱形纸片
沿对角线
折成直二面角，
，
分别为
，
的中点，
是的中点，
，则折后直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
沿对角线折成直二面角，，分别为，的中点，是的中点，，则折后直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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272次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知点
，
分别为平面内、外一点，平而的法向量为
，则直线
与平面所成角的正弦值为（ ）
，分别为平面内、外一点，平而的法向量为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知向量
是直线的方向向量，
是平面
的一个法向量，则直线与平面所成的角为（ ）
是直线的方向向量，是平面的一个法向量，则直线与平面所成的角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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