名校
解题方法
1 . 若正三棱柱
的所有棱长都相等，D是
的中点，则直线AD与平面
所成角的正弦值为（ ）
的所有棱长都相等，D是的中点，则直线AD与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-20更新
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649次组卷
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5卷引用：山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（理）试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）山东省临沂市第三中学北校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正三棱锥P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，E，F分别是AB，BC的中点，则直线AF与平面PEF所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-14更新
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363次组卷
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5卷引用：山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题A
山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题A河南省豫南名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 已知四棱锥
的底面为矩形，
平面
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，则四棱锥的体积为（ ）
的底面为矩形，平面，直线与平面所成角的正弦值为，则四棱锥的体积为（ ）| A．4 | B． | C． | D．8 |
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2022-10-14更新
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293次组卷
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3卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题
名校
解题方法
4 . 设直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，若
，则直线与平面所成的角为（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，若，则直线与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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260次组卷
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3卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，已知正方体
中，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线和平面的位置关系是（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则直线和平面的位置关系是（ ）A． | B． |
C．或 | D． |
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2022-06-29更新
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750次组卷
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9卷引用：江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
平面
，D，E，F分别是棱
的中点，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，平面，D，E，F分别是棱的中点，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-09-28更新
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1700次组卷
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11卷引用：广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论不正确的是（ ）
A．异面直线 与 所成的角为 |
B．二面角 的正切值为 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．四面体 的外接球体积为 |
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2022-05-15更新
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1376次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2021-2022 学年高二下学期期中考试数学（理）试题（问卷）
新疆乌鲁木齐市第101中学2021-2022 学年高二下学期期中考试数学（理）试题（问卷）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市临江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 直线l的方向向量为
，两个平面，
的法向量分别为
，
，则下列命题为假命题的是（ ）．
，两个平面，的法向量分别为，，则下列命题为假命题的是（ ）．A．若 ，则直线 平面 |
B．若 ，则直线 平面 |
C．若 ，则直线l与平面所成角的大小为 |
D．若 ，则平面、所成锐角的大小为 |
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2022-05-05更新
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426次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）
解题方法
10 . 如图为一个四棱锥与三棱锥的组合体，C，D，E三点共线，已知三棱锥P－ADE四个面都为直角三角形，且ED⊥AD，PA⊥平面ABCE，PE＝3，CD＝AD＝2，ED＝1，则直线PC与平面PAE所成角的正弦值等于（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-03更新
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1783次组卷
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6卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（白卷）试题
2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（白卷）试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题32 空间向量及其应用-4（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(B卷)
